北师大九级上第章图形的相似单元达标检测卷含答案

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1、第四章达标检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共30分)1．若＝，则等于(　　)A.B.C.D.2．若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为(　　)A．14B．12C．21D．413．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD＝3，BD＝6，AE＝2，则AC的长为(　　)A．4B．5C．6D．8(第3题)　　　(第4题)　　　(第5题)　　　(第6题)4．如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为(　　)A．(2，1)B．(2，

2、0)C．(3，3)D．(3，1)5．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是(　　)A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD6．如图，为估算某河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于(　　)A．60mB．40mC．30mD．20m7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是(　　)(第7题)

3、　8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF等于(　　)A．2B．2.4C．2.5D．2.25(第8题)　　(第9题)　　(第10题)　　(第13题)　　(第14题)9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为(　　)A．1B．2C．12－6D．6－610．如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC的中点D，

4、AC的中点N，连接DN，DE，DF.下列结论：①EM＝DN；②S△CND＝S四边形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF.其中正确结论的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1∶500000的地图上测得所居住的城市距A地32cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为________．12．已知＝＝，且3a－2b＋c＝9，则2a＋4b－3c的值为________．13．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为A

5、D(AD＝AB)、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为____________．14．如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADES四边形DBCE＝18，那么AEAC＝________．　15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是________．(第15题)　　(第16题)　　(第17题)　　(第18题)16．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝14m，则楼高CD为________．17．如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP，垂足是点B，若在射线BF上

6、找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM的长为________．18．如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2，…，以此类推，则Sn＝________.(用含n的式子表示，n为正整数)三、解答题(19，21题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分)19．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及∠α的大小．(第19题)20．如图，在平面直角坐标

7、系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．(不写解答过程，直接写出结果)(第20题)21．如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：△ADE≌△CFE；(2)若GB