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《采样定理的多项式内插证明法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、年月通信学报Vl.4N.第4卷第期一JRNFHNNfJF以JNN随采样定理的多项式内插证明法王宏禹①大连理工大学,大连116024)〔提要」本文对文献〔2]介绍的用多项式内插法研究的香农一惠特克(Shanwihttak二)采~样定理`l,推演公式的不,,。正确之处进行了更正并给出它的推演与证明eThPorfofaSmplignThoe~ofrPolynon卫nalInterp01ationWangH6ngyu(1)alianUinityoflkl们01哪w)vers-A加tn长t:TheSih比u旧nw恤ta
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3、L}.廿.《,`兀r砚卜xI犷ld一x如tsoutitsstakeandarres己t15ptedecnimesrncoer1引言一低通带限信号的均匀采样定理亦称为香农一惠特克采样定理,它广泛用于通信与信一号处理等中,并为大。,家所熟知现今众多文献对此定理所述的证明是经过改进的比较简单易懂的方法而原始的证明是采用拉格朗。19,但在推演中,一典公式存在不正确之处,l月此本日内插式推导而得的86年文献【2]对此作了介绍文进行更t,`。眨井给出其推演扒正明2多项式内插,,t,n+,,t,,,通常研究的多项式内插是单
4、边形式的即给定一实函数f(t)〔R通过1个不同点{。……,·,tn}处的函数值要求构造唯的次代数多项式它可表示为.-J列拉格朗日内插形式。(艺f艺`卜`片不动(1)实既先其中,。。t二t一z。t一tlt一t。()()()……((2)t*而其导数在时刻的值。t*)=(r走一t。)t*一t,一Lt*一t*+,t*一t。3品(……()()……()(),,一,欲用多项式内插研究香农一惠特t克采样定理需使用双边对称形式的内插公式即给定实听数(j)t,。①王宏禹:大连理L大学电r「程系教授博士生导师第期采样定理的多项式内
5、插证明法,n十n”’..’’`通过Z1个不同点,”,一tl,t。,tl,””tn处的函数值要求构造的Z次内插多项式为下列形式。2。(t)`。)。2。(t),,、1Z。t=不,(P()于二一一丁,二一又J吸to)+等+丁-,---丁-,-7-一-戈I又一t人)l(4)一丁下甲丫文「厂举兴一`乙01+t介2,,一t奋、一田Zn、二0尹三三iL一L止,田Zn、L户z气t)仍气)J“其中,。二。月21。l。2一、产少、。(`)=(:十:)……(`十`)(`一:)(`一:)……(,一:)=(:一`)(:`予矛`、了胜、
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