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《高二数学选修2-1第二章圆锥曲线的知识点+习的题目+问题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案第二章圆锥曲线与方程1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程3、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则．4、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
2、5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上精彩文档实用标准文案图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．7、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则．8、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．9、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．10、焦
3、半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则．精彩文档实用标准文案11、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围圆锥曲线测试题一、选择题：1．已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（ ）A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9 C.1D.93、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴
4、的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.精彩文档实用标准文案A.B.C.D.4．过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2 C.3D.45．已知点、，动点，则点P的轨迹是()A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线6．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A B C D 7、无论为何值，方程所表示的曲线必不是（）A.双曲线B.抛物线 C.椭圆D.以上都不对8．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD
5、二、填空题：9．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.10．若直线与圆相切，则的值为11、抛物线上的点到直线的距离的最小值是12、抛物线C:y2 =4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标。13、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，精彩文档实用标准文案那么
6、PF1
7、是
8、PF2
9、的14．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是.;三、解答题
10、：15．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12分）16．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．（14分）17、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.（14分）精彩文档实用标准文案18、知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分）19、某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°
11、，试说明怎样运土石最省工？精彩文档实用标准文案20、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。高二理科数学圆锥曲线测试题答案一、选择题ADDCDDBA一、填空题：9．①② 10、-1 11、12.（）13.7倍14.（0，±3）三、解答题：15.(12分)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,
12、a=2,b=2.所以求双曲线方程为:16．[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）设，，则①②，由①2－②得精彩文档实用标准文案（2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或17、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：那么：
13、AB
14、=解得:=4,所以，所求双曲线方程是：18[解析]：设M（），P（
