高二数学圆锥曲线综合测试的题目(选修1-1&2-1)含问题详解!

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1、实用标准文案高二数学圆锥曲线综合测试题（选修1-1&2-1）（考试时间：120分钟，共150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为36分，试卷Ⅱ分值为64分。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是(　　)A.　　　　　　　　　　B.C．

2、a

3、D．－2．过点A(4，a)与B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则

4、AB

5、＝(　　)A．6B.C．2D．不确定3．已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,

6、0)，则p的值为(　　)A．2B．1C.D.4．若直线ax＋2by－2＝0(a＞0，b＞0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)A．1B．5C．4D．3＋25．若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为(　　)A.B.C.D．26．△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1(x＞3)D.－＝1(x＞4)7．双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x(e为双曲线离心率)，则有(　　)精彩文档实用标准

7、文案A．b＝2aB．b＝aC．a＝2bD．a＝b8．抛物线y＝－4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　)A.B.C．－D．－9．已知点A、B是双曲线x2－＝1上的两点，O为坐标原点，且满足·＝0，则点O到直线AB的距离等于(　　)A.B.C．2D．210．(2009·全国卷Ⅱ)双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝(　　)A.B．2C．3D．611．(2009·四川高考)已知双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在该双曲线上，则·＝(　　)A．－1

8、2B．－2C．0D．412．(2009·天津高考)设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，

9、BF

10、＝2，则△BCF与△ACF的面积之比＝(　　)A.B.C.D.第Ⅰ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)上，则的最小值为________．14．(2009·福建高考)过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p＝________.

11、15．直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为______________．16．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·精彩文档实用标准文案＝48，则抛物线的方程为______________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋

12、y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．18．(本小题满分12分)过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．精彩文档实用标准文案19．(本小题满分12分)(2010·南通模拟)已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线L：y＝－2相切．(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ.20．[理](本小

13、题满分12分)给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，记O为坐标原点．(1)求·的值；(2)设＝λ，当△OAB的面积S∈[2，]时，求λ的取值范围．20．[文](本小题满分12分)已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a>b>0)的离心率为，若圆与椭圆相交于A、B，且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程．精彩文档实用标准文案21．(本小题满分12分)已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(－2,0)，B(2,0)，

14、

15、＝2，＝(＋)．(1)求E点的轨迹方程；(2)过A作直线交以A、B为焦

16、点的椭圆于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程．22．[理](