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《高二数学《圆锥曲线》单元测试的题目及问题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案高二数学《圆锥曲线》单元测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列曲线中离心率为的是（）ABCD2．椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则的值为()A．4B．5C．7D．83．设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程是（）ABCD4．抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.B.C.0D.5．已知、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦过焦点，若直线的倾斜角为，则的周长为()A．64B．20C．16D．随变化而变化6．若双曲线（b>0）的一条准线恰好为圆的一条切线，则的值等于（）A.B.C.D.7．已知P是椭圆上的点
2、，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为()A．3B．2C．D．8．如图,直线MN与双曲线C:－=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线相交于P点,F为右焦点,若
3、FM
4、=2
5、FN
6、,又=λ(λ∈R),则实数λ的取值为()A.B.1C.2D.9．若双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．精彩文档实用标准文案10．如图，圆F：和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求的值是（）A1B2C3D无法确定11．椭圆的准线平行于向量，则的
7、取值范围是（ ）A． B． C．且 D．且12．下列命题:(1)动点M到二定点A、B的距离之比为常数则动点M的轨迹是圆;(2)椭圆的离心率为,则;(3)双曲线的焦点到渐近线的距离是;(4).已知抛物线上两点(O是坐标原点),则.以上命题正确的是()A．(2)、(3)、(4)B.(1)、(4)C.(1)、(3)D.(1)、(2)、(3)二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是——————————————————14．动圆M与圆C1：和圆C2：都外切，
8、则动圆M圆心的轨迹方程是————————————————15．设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点是F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线l的方程是—————————————————————16．已知双曲线，点A（），B是圆上一点，点M在双曲线右支上，则的最小值是——————————————三、解答题17．经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求（1）线段AB的长；（2）设F2为右焦点，求的周长。精彩文档实用标准文案18．已知点为的准线与轴的交点,点为焦点，点为抛物线上两个点，若。（1）求证：；（2）求向量与的夹角。1
9、9．已知A（1,0）和直线m：，P为m上任一点，线段PA的中垂线为l，过P作直线m的垂线与直线l交于Q。（1）求动点Q的轨迹C的方程；（2）判断直线l与曲线C的位置关系，证明你的结论。20．设椭圆过M、N两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：21．如图，双曲线的两条渐近线分别为，经过右焦点F精彩文档实用标准文案垂直与的直线分别交于A、B两点与双曲线交于C，D两点，双曲线的离心率。（1）求证：依次成等差数列；（2）若F（0），求三角形OCD的面积。yL2L1OCADBxF22．已知直线经过椭圆C:的左顶点
10、A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线分别交于M、N两点。（1）求椭圆方程；（2）求线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上有两点T1，T2，使得△T1SB,△T2SB的面积都为，求直线T1T2在y轴上的截距。精彩文档实用标准文案圆锥曲线单元测试题答案一、选择题题号123456789101112答案BDCBCDACBACD二、填空题13141516三、解答题17．解：（1）、设则直线代入整理得由距离公式6分（2）、6分18．解：（1），，由题意得：，关于x轴对称，6分（2）即由对称得，即向量与
11、的夹角为6分19．解：（1）设Q（x,y）,由题意知,Q在以A为焦点的抛物线上，精彩文档实用标准文案Q点轨迹方程C为：4分（2）设P（-1，y0），当，,PA中点坐标是，PA中垂线方程：，联立抛物线方程得，有说明直线l与曲线C始终相切。当时，Q（0，0），l是y轴，与曲线C相切。8分20．解:（1）因为椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为4分（2）设，由题意得：2分联立，有=2分精彩文档实用标准文案6分22．解（1）由已知得椭圆C的左顶点A(-2，0)，上顶点D（0，1），得故椭圆方程：2分（2）直线AS的斜率k显然存在，
12、且大于0，
