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1、22、已知动点到定点的距离比它到定直线的距离小1.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）在轨迹C上是否存在两点M、N，使这两点关于直线对称，若存在，试求出的取值范围；若不存在，说明理由。22、解（1）由题意可知，动点P到定点和它到直线的距离相等，由抛物线定义知点P的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线，……6分（2）设点关于直线对称，MN的中点为，则，……9分在直线上，，……12分即恒成立，所以的取值范围为……15分22．23．22.（本小题满分12分）设点F（0，），动圆P经过点F且和直线y＝－相切．记动圆的圆心P的轨
2、迹为曲线W．（Ⅰ）求曲线W的方程;ks5u（Ⅱ）过点F作互相垂直的直线l1，l2分别交曲线W于A，B和C，D．求四边形ACBD面积的最小值．22解（Ⅰ）过点作垂直直线于点依题意得．………2分所以动点的轨迹为是以为焦点，直线为准线的抛物线．………4分即曲线的方程是………6分（Ⅱ）依题意，直线的斜率存在且不为，设直线的方程为，由得的方程为．将代入化简得．………8分设则同理可得z……10分四边形的面积当且仅当即时，故四边形面积的最小值是………12分20.(本小题满分12分)已知圆C：(x+3)2+y2=102及一点A（3，
3、0），求过点A且与已知圆内切的动圆的圆心M的轨迹方程。21.(本小题满分12分)已知圆C：(x+3)2+y2=52及一点A（3，0），求过点A且与已知圆内切的动圆的圆心M的轨迹方程。21.(本题满分13分)已知点Q是圆M:上的动点，点N的坐标为，且线段QN的垂直平分线交MQ于点P.（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）已知A（2,2），T是轨迹E上的一动点，求的的最大值；（3）在动点P的轨迹E上是否存在点F，使成等差数列？若存在，求出与的值；若不存在，请说明理由.21.（本题满分13分）已知动圆C过点（1，0），且与直
4、线相切。（1）求动圆圆心C的轨迹D的方程；（2）设圆心C的轨迹在的部分为曲线E,过点P（0,2）的直线与曲线E交于A,B两个不同的点，且,试求的取值范围.20.（本题满分13分）设不在y轴负半轴的动点P到F（0,1）的距离比到x轴的距离大1.（1）求P的轨迹M的方程；（2）过F作一条直线交轨迹M于A,B两点，过A,B作切线交于N点，再过A，B作y=-1的垂线，垂足为C,D，若,求此时点N的坐标.20.（本题满分13分）设点P是曲线C:上的动点，点P到点的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为.（1）求曲线C的方程；（2
5、）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.19.（本题满分13分）已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A，A点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（1）设M为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP,MQ,求证：PQ恒过定点；（2）直线与抛物线交于E,F两点，在抛物线上是否存在点N，使得为以EF为斜边的直角三角形.1
6、9（本小题满分14分）xyORQF如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点Q为抛物线上一动点，的最小值为5.（1）求抛物线方程；（2）已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．求直线的斜率的取值范围并证明=．19解：（1）设抛物线的准线为，过Q作，过R作，由抛物线定义知，…………1分(折线段大于垂线段)，当且仅当三点共线取等号.…3分由题意知,故抛物线的方程为：…………5分（1）由已知条件可知直线的斜率存在且不为0，设直线，…………6分则，……①…………7分
7、依题意，有或；…………8分由，…………9分所以抛物线在处的切线的方程为：，即．…………10分令，得．…………11分同理，得．…………12分注意到、是方程①的两个实根，故，即，…………13分从而有，因此，．…………14分(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。求抛物线方程以及使得
8、PA
9、+
10、PF
11、最小时的P点坐标;过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由。20.（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两
12、点，的距离之和等于，设点的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）过点作直线与曲线交于、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.２０．解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．[来源:Z*xx*k.Com]（2）设直线,分别交曲线C于，其坐标满足[来源:学科网ZXX
