[高等教育]2010-20111概率论与数理统计期终考试试卷a

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1、上海应用技术学院2010—2011学年第一学期《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷课程代码:B2220073学分:3考试时间:100分钟课程序号:5824、5851、5862、5878、5907、5925、5948、6001、6063班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。题号一二三四五六总分应得分1812628100实得分试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、填空题（每空2分，共计18分）1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是。2、设，，若互不相容，则__________；若相互

2、独立，则___________。3、（，）。4、设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为：01则随机变量的分布律为：_____________________________。5、已知，而，则__________。6、设相互独立，在上服从均匀分布，，服从参数的指数分布，，=，=。第6页二、选择题（每题3分，共12分）1、设与是两个随机变量，则（）是正确的。（A）（B）（C）（D）2、已知，且，则参数的取值为（）。（A）（B）（C）（D）3、设0，1，0，1，1为来自0-1分布总体的样本观察值，则的矩估计值为（）。（A）（B）（C）（D）4、设总体已知，则总体均值的

3、置信区间长度与置信度的关系是（）。（A）当缩小时，缩短（B）当缩小时，增大（C）当缩小时，不变（D）以上说法均错三、解答题（第2小题12分，其余每小题10分，共62分）1、从过去的资料中知，在出口罐头导致索赔事件中，有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题。又知在质量问题争议中，经过协商解决不诉诸法律的占34%，数量问题中，经过协商解决的占60%，包装问题中经过协商解决的占75%。如果出一件索赔事件，问（1）能协商解决的概率是多少？（2）若一件索赔事件协商解决了，问这一案件不属于质量问题的概率是多少？第6页2、设随机变量具有概率密度，（1）求常数；（2）求；

4、（3）求随机变量的数学期望。3、设随机变量具有概率密度为，（1）求的边缘概率密度；（2）求的边缘概率密度；（3）判断是否相互独立（要说明理由）。第6页4、某厂生产的搅拌机平均寿命为5年，标准差为1年，假设这些搅拌机的寿命近似服从正态分布，求：（1）容量为9的随机样本的平均寿命落在4.4年和5.2年之间的概率；（2）容量为9的随机样本平均寿命小于6年的概率。5、设总体服从参数为的指数分布，其密度函数为（），为总体的一个样本，求未知参数的极大似然估计量。第6页6、某地早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为，计算得。如果已知早稻亩

5、产量服从正态分布，显著性水平，试问所估计产量是否正确？附表：分布的分位点表：标准正态分布表第6页四、证明题（本题8分）设总体，是来自总体的一个简单随机样本，当用，，及作为的估计时，试证明是最有效的。第6页