导数对于任意x属于,题型总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划导数对于任意x属于,题型总结　　第一章导数及其应用　　一，导数的概念1..已知f(x)?1　　,则f(2??x)?f(2)　　x　　?lim　　x?0　　?x　　的值是　　A.?1　　4　　B.2C.14D.－2　　变式1：设f??3??4,则limf?3?h??f?3?为　　h?02h　　A．－１　　Ｂ．－2　　C．－3　　D．1　　变式2：设f?x?在x0可导,则?limf?x0??x??f?x0?3?x?　　x?0　　?x目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并

2、感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　等于　　A．2f??x0?B．f??x0?C．3f??x0?　　D．4f??x0?　　导数各种题型方法总结　　请同学们高度重视：　　首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法5、二次函数区间最值求法：对称轴与定义域的关系端点处和顶点是最值所在　　其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创

3、建不等关系求出取值范围。最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础　　一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；　　1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令f'　　(x)?0得到两个根；第二步：画两图或列表；第三步：由图表可知；　　其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，2、常见处理方法有三种：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　第一种

4、：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论　　第二种：变更主元-----；　　例1：设函数y?f(x)在区间D上的导数为f?(x)，f?(x)在区间D上的导数为g(x)，若在区间D上，g(x)?0恒成立，则称函数y?f(x)在区间D上为“凸函数”，已知实数m是常　　f(x)?x4mx33x2　　数，12?6?　　2　　若y?f(x)在区间?0,3?上为“凸函数”，求m的取值范围；　　若对满足m?2的任何一个实数m，函数f(x)在区间?a,b?上都为“凸函数”，求b?a　　的最大值.　　解:由函数f(x)?x4mx33x2x3mx212?6?2得f?(x)?3?2　

5、　?3x　　?g(x)?x2?mx?3　　?y?f(x)在区间?0,3?上为“凸函数”，　　则?g(x)?x2　　?mx?3?0在区间[0,3]上恒成立　　解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于gmax(x)?0　　?　　?g(0)目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?0?g(3)?0?????30?　　?9m3??3?0m?2　　解法二：分离变量法：　　∵当x?0时,?g(x)

6、?x2　　?mx?3??3?0恒成立,当0?x?3时,g(x)?x2?mx?3?0恒成立　　等价于m?x2?3x?x?3　　x的最大值恒成立，而h(x)?x?3　　x　　是增函数，则hmax(x)?h(3)?2　　?m?2　　(2)∵当m?2时f(x)在区间?a,b?上都为“凸函数”　　则等价于当m?2时g(x)?x2　　?mx?3?0恒成立　　变更主元法　　再等价于F(m)?mx?x2　　?3?0在m?2恒成立　　???F(?2)?0?F(2)?0?????x2?x2　　??3??0?1?x?1?　　2x?x2　　?3?0?b?a?2　　例2?3a2x?b(0?a?1,b?R)目的

7、-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　若对任意的x?[a?1,a?2],不等式f?(x)?a恒成立，求a的取值范围.　　解：f?(x)??x2?4ax?3a2　　???x?3a??x?a?　　?0?a?1　　令f?(x)?0,得f(x)令f?(x)?0,得f(