3、z?在单连通区域D内解析，C为D内任一条周线，则 ?f?z?dz c ?0. 柯西积分定理的等价形式：设C是一条周线，D为C之内部，f?z?在闭域 D?D?C上解析，则?f?z?dz?0. c 例2、求? coszz?i ，其中C为圆周z?3i?1， c目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 解：圆周C为z???
4、3z??1，被积函数的奇点为?i，在C的外部， 于是， coszz?i 在以C为边界的闭圆z?3i?1上解析， coszz?i ?0. 故由柯西积分定理的等价形式得? c 如果D为多连通区域，有如下定理： 设D是由复周线C?C0?C1??C2???Cn?所构成的有界多连通区域，f?z?在D内解析，在D?D?C上连续，则?f?z?dz?0. c 3.利用柯西积分公式求积分 设区域D的边界是周线或复周线C，函数f?z?在D内解析，在D?D?C上连续，则有f?z?? 12?i ??? c f??? ?z
5、? d? ?z?D?，即?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 f??? c ???z? d??2?if?z?. 例3.求积分? ? c 9???? 2 ?1? ?，其中C为圆周??2. ? 解：? ? ? c 9???? 2 ?1? ?? ?????i?? c目的-通过该培训员工可对
6、保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 9?? 2 ?5 另外,若a为周线C内部一点，则? dz dz ?2?i c ?z?a? ??z?a? c n ?0 . 4.应用留数定理求复积分 f?z?在复周线或周线C所围的区域D内，除a1,a2,?an外解析，在闭域 D?D?C上除a1,a2,?an外连续，则?f?z?dz?2?
7、i?Resf?z?. c k?1 z?ak目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 n 设a为f?z?的n阶极点，f?z?? ? ??z? ?z?a? n ，其中??z?在点a解析，??a??0，则 Resf?z?? z?a ?a?. ?n?1?! 5z?2 z?2 ?n?1? 例4.计算积分? z
