[初二数学]八年级数学下册培优讲稿、练习资料

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1、八年级数学下册培优讲稿、练习资料目录八年级数学下册培优讲稿、练习资料目录1第一章一元一次不等式和一元一次不等式组3不等关系、不等式的基本性质及解集3知识要点3易错易混点3典型例题4学习自评4一元一次不等式、一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式组6知识要点6易错易混点6典型例题7学习自评7第二章分解因式14分解因式14知识要点14易错易混点14典型例题14学习自评14提公因式法、公式法16知识要点16易错易混点16典型例题16学习自评17第三章分式19分式19知识要点19易错易混点19典型例题19学习自评2

2、0分式的乘除法、加减法21知识要点21易错易混点21典型例题21学习自评22分式方程23知识要点23易错易混点24典型例题24学习自评25第四章相似图形2765线段的比、黄金分割及形状相同的图形27知识要点27易错易混点28典型例题28学习自评29相似多边形相似三角形及三角形相似的条件31知识要点31易错易混点31典型例题31学习自评33相似形的应用、相似多边形的性质、图形的方法与缩小37知识要点37易错易混点38典型例题38学习自评40第五章数据的收集与处理44数据的收集44知识要点44易错易混点44典型例

3、题44学习自评45频数与频率、数据的波动47知识要点47易错易混点48典型例题48学习自评49第六章证明（一）53肯定与否定定义与命题53知识要点53易错易混点53典型例题54学习自评55平行线的判定及其性质三角形内角和定理、推论及应用58知识要点58易错易混点58典型例题59学习自评5965第一章一元一次不等式和一元一次不等式组不等关系、不等式的基本性质及解集知识要点※要点1不等式的概念及分类一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），≠，连接的式子叫做不等式。不等式分类：(1)绝对不等式。无论在

4、什么条件下不等式都成立。(2)条件不等式。只有在一定条件下不等式才能成立。(3)矛盾不等式。无论在什么条件下不等式都不成立。※要点2常见不等式的基本语言(1)若x____0，则x是正数。(2)若x____0，则x是负数。(3)若x____0,则x是非负数。(4)若x____0，则x是非正数。(5)若x－y___0，则x大于y。(6)若x－y___0，则x小于y。(7)若x－y_____0，则x不小于y。(8)若x－y_____0，则x不大于y。(9)若xy___0（或），则x，y同号。(10)若xy_____

5、0（或），则x，y异号。※要点3不等式的基本性质及其他性质基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变。(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向要改变。其他性质(1)若a＞b，则b＜a；(2)若a＞b，且b＞c，则a＞c；(3)若a≥b，且b≤a，则a＝b；(4)若a2≤0，则a＝0。★说明：不等式的基本性质也是不等式的同解原理。※要点4不等式的解和不等式的解集以及它们的区别与联系能使不等式成立的未知数的值，

6、叫做不等式的解。（能使不等式成立的未知数的某个值）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。（能使不等式成立的未知数的所有值）※要点5在数轴上表示不等式的解集（用以下口诀便于记忆）大于向右画，小于向左画，有等号的画实心，无等号的画空心。易错易混点(1)不能正确理解不等号的作用;(2)在运用不等式的基本性质时，忽略字母取0的特殊情况，造成错误。;(3)在运用不等式的性质时，必须明确不等式两边是同乘以（或除以）一个正数还是负数，确定不等号的变化；(4)对不等式的解和不等式的解集概念不理解.例下列式子

7、是不等式的是（）①x≠0;②5≤8;③a＜2;④a≥bA.①②③④B.③④C.①②③D.①②③④例若a＜b，c为实数，则ac2_______bc2.65例若a＜1时，则下列各式错误的是（）A.–a＞－1B.a－1＜0C.a＋1＞0D.2a＜2典型例题【例1】已知关于x，y的方程组，(1)试列出使x≤y成立的m的不等式；(2)运用不等式的基本性质将此不等式化为“m＞a”或“m＜a”的形式。【例2】不等式ax＞b的解集为，那么a的取值范围是（）A.a≤0B.a＜0C.a≥0D.a＞0【例3】已知不等式5x＋a＜3

8、的解集为x＜2，试求a的值。相关题型：ax＞－2与2x－3＜5的解集相同，则a＝________。【例4】试比较代数式3x2-2x+7与4x2-2x+7大小。相关题型：a取什么值时，代数式的值不小于的值？并且求出a的最小值。【例5】求不等式的最小整数解。相关题型：不等式≥0的正整数解。【例6】已知关于x的方程的解是非正数，求m为何正整数？学习自评1.m2是非负数，用适当的不等式表示_________