专转本数学知识点分布(1)

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1、专转本数学知识点分布（仅供参考）1．区间与邻域2．函数(1)函数的定义(2)函数的表示法与分段函数(3)函数的几何特性：单调性(4)复合函数(5)反函数有界性、奇偶性、周期性(6)常见的经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数二、考核目标和基本要求1．理解区间和邻域的概念。2．理解函数的定义，会区别两个函数的相同与不同，会求函数的定域。3．能熟练地求初等函数、分段函数的函数值。4．掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和简单的几何性质。5．理解复合函数的概念，会正确地分析复合函数的复合过程，理解初等函数的概念。6．了解反

2、函数的概念，会求简单函数的反函数。7．了解常见的经济函数：需求函数、成本函数、收益函数、利润函数，会建立一些较简单的经济问题的函数关系。第二章  极限与连续一、考核知识点1．数列的极限（1）数列（2）数列的极限定义2．函数的极限（1）x®x0时函数极限的定义（2）单侧极限及x®x0时f(x)极限存在的充分必要条件（3）x®∞时函数的极限（4）极限的性质3．极限的运算法则4．极限存在的准则和两个重要极限5．函数的连续性（1）函数的连续性定义（2）函数的间断点（3）初等函数的连续性（4）闭区间上连续函数的性质6．无穷小量与无穷大量（

3、1）无穷小量与无穷大量（2）无穷大量及它与无穷小量的关系（3）无穷小量的阶二、考核目标和基本要求1．了解数列与函数极限的概念（分析定义不作要求）（1）能将简单数列的前若干顶用数轴上的点表示出来，从而观察出它是否存在极限（2）知道常见发散数列有振荡发散和无穷发散两种情形（3）能从函数图象x®x0或x®∞时，它是否存在极限2．能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与函数的极限。3．了解无穷小量与无穷大量的概念，能判别无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量的阶进行比较。4．了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续

4、性，会求函数的间断点（但不要求判断间断点的类型）和连续区间。5．会利用函数的连续性求函数的极限。6．知道连续函数的运算法则，知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。第三章  导数与微分一、考核知识点1．导数概念（1）导数的定义（2）导数的几何意义（3）可导与连续的关系（4）利用定义求导数2．求导法则和基本求导公式（1）导数的四则运算法则（2）复合函数求导法则（3）反函数求导法则（4）隐函数求导法则（5）基本求导公式3．高阶导数4．微分（1）微分概念（2）微分的求法（3）微分形式的不变性 2．熟记导数的基本公式。3．熟练掌握

5、导数的四则运算法则和复合函数求导法则，并能正确运用它们求初等函数的导数。4．知道反函数求导法则。5．会用隐函数求导法则求导数。6．了解在阶导致的概念，会求初等函数的二阶导数。7．了解微分的概念，了解可导与可微的关系以及微分形式的不变性，会求初等函数的微分（不限定方法）。 1．中值定理2．罗尔定理3．拉格朗日中值定理4．柯西中值定理。（三个定理的证明不要求会证）二、导数的应用（1）洛必达法则（2）函数的单调性的判别法（3）函数的极值及其求法（4）曲线的凹性与拐点的定义、判别法与求法（5）曲线渐近线（水平、铅直）的定义与求法（6）简

6、单函数图形的描绘（无斜渐近线的函数的图形）（7）函数极值在经济管理中的应用第五章   不定积分一、考核知识点1．原函数的定义2.不定积分(1)不定积分的定义及性质(2)基本积分公式(3)换元积分法(第一换元法和第二换元法)(4)分部积分法注：所不定积分的计算不要求有理函数的积分二、考核目标和基本要求1．了解原函数与不定积分的概念，能判断几个函数是否为同一函数的原函数。2．熟悉不定积分的基本性质，掌握求导与求不定积分两种运算的关系。3．熟记基本积分公式，能熟练地使用这些公式。4．会用换元积分法、分部积分法求不定积分。第六章  定积

7、分一、考核知识点1．定积分的定义2．定积分的基本性质与积分中值定理3．变限函数及其导致，原函数存在定理与牛顿——莱布尼兹公式4．定积分的换元积分法与分部积分法5．广义积分(1)无穷限积分的概念，收敛与发散的定义，无穷限积分的计算(2)瑕积分的概念、收敛与发散的定义6．定积分的应用(1)平面图形的面积(2)旋转体的体积二、考核目标和基本要求1．知道定积分的定义，了解定积分的性质和积分中值定理。2．了解变限函数及其导数，原函数存在定理，熟练掌握牛顿——莱比尼兹公式。3．会用定积分的换元法和分部积分法计算定积分。4．了解无穷限积分和瑕

8、积分会计算简单的广义积分。5．会运用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。第七章  多元函数微分学一、考核知识点1．多元函数(1)多元函数的定义及其定义域的求法(仅限二元或三元)(2)二元函数的极限与连续2．偏导数(1)多元函数偏导数的定义(以二元为例)(2)二