课程设计-基于blackman窗的fir数字低通滤波器设计

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1、课程设计课程设计名称:基于Blackman窗的FIR数字低通滤波器设计专业班级：电信1003学生姓名：星空学号：指导教师：课程设计时间：2013.6.24-2013.6.30数字信号处理专业课程设计任务书学生姓名星空专业班级电信1003学号题目基于Blackman窗的FIR数字低通滤波器设计课题性质工程技术研究课题来源自拟课题指导教师同组姓名主要内容设计一个具有如下性能指标的FIR数字带通滤波器：=0.25，=0.4；窗函数为Blackman窗；分析最后设计结果性能。任务要求1.温习窗函数法设计数字FIR滤波器的原理

2、和设计方法；2.求出最后所设计出的滤波器冲激响应系数；3.绘制所设计滤波器的增益响应曲线。参考文献[1]胡广书.数字信号处理—理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,1997.[2]R.Lyons.UnderstandingDigitalSignalProcessing[M].2nded.PrenticeHallPTR.,2004.[3]A.V.奥本海姆,R.W.谢弗andJ.R.巴克.离散时间信号处理[M].第二版.西安交通大学出版社,2001.[4]S.K.Mitra.DigitalSignalProces

3、sing:AComputer-BasedApproach[M].3rded.McGraw-Hill,2005.审查意见指导教师签字：李相国教研室主任签字：年月日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页1需求分析数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（iir）滤波器和有限长冲激响

4、应（fir）滤波器。iir数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。所以iir滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。fir数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。因此设计FIR滤波器的方法之一可以从时域出发，截取有限长的一段冲击响应作为H(z)的系数，冲击响应长度N就是系统函数H(z)的阶数。只要N足够长，截取的方法合理，总能满足频域的要求。一般这种时域设计、频域

5、检验的方法要反复几个回合才能成功。要设计一个线性相位的FIR数字滤波器，首先要求理想频率响应。是w的周期函数，周期为，可以展开成傅氏级数：＝其中是与理想频响对应的理想单位抽样响应序列。但不能用来作为设计FIRDF用的h(n)，因为一般都是无限长、非因果的，物理上无法实现。为了设计出频响类似于理想频响的滤波器，可以考虑用h(n)来近似。窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波

6、器。设x(n)是一个长序列，w(n)是长度为N的窗函数，用w(n)截断x(n)，得到N点序列xn(n)，即xn(n)=x(n)w(n)在频域上则有由此可见，窗函数w(n)不仅仅会影响原信号x(n)在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。加矩形窗后的频谱和理想频谱可得到以下结论：加窗使过渡带变宽，过渡带的带宽取决于窗谱的主瓣宽度。矩形窗情况下的过渡带宽是。N越大，过渡带越窄、越陡；过渡带两旁产生肩峰，肩峰的两侧形成起伏振荡。肩峰幅度取决于窗谱主瓣和旁瓣面积之比。矩形窗情况下是8.95％，与N无关。工程上习惯用相对衰

7、耗来描述滤波器，相对衰耗定义为这样两个肩峰点的相对衰耗分别是0.74dB和-21dB。其中（-0.0895）对应的点的值定义为阻带最小衰耗。以上的分析可见，滤波器的各种重要指标都是由窗函数决定，因此改进滤波器的关键在于改进窗函数。窗函数谱的两个最重要的指标是：主瓣宽度和旁瓣峰值衰耗。旁瓣峰值衰耗定义为：旁瓣峰值衰耗＝20lg(第一旁瓣峰值／主瓣峰值)为了改善滤波器的性能，需使窗函数谱满足：主瓣尽可能窄，以使设计出来的滤波器有较陡的过渡带；第一副瓣面积相对主瓣面积尽可能小，即能量尽可能集中在主瓣，外泄少，使设计出来的滤

8、波器的肩峰和余振小。但上面两个条件是相互矛盾的，实际应用中，折衷处理，兼顾各项指标。本次设计要求以窗函数为Blackman窗为基础，设计一个具有如下性能指标的FIR数字带通滤波器：=0.25，=0.42概要设计如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长