FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

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1、课程设计说明书NO.15语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计设计题目：语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计一、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。并能够对设计结果加以分析。二、设计步骤2.1窗函数设计法的原理窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。设x(n)是一个长序列，是长度为N的窗函数，用截断，得到N点

2、序列，即在频域上则有由此可见，窗函数不仅仅会影响原信号在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。2.2汉宁窗函数简介汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。这些窗都是广义余弦窗的特例，沈阳大学课程设计说明书NO.15汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。适用于非周期性的连续信号。公式如下：2.3进行语音信号的采集（1）按“开始”－“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开

3、Windows系统中的录音机软件。如图1所示。图1windows录音机（2）用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav文件。如图2所示。图2保存文件沈阳大学课程设计说明书NO.15保存的文件按照要求如下：①音信号文件保存的文件名为“yuxuejiao.wav”。②语音信号的属性为“8.000KHz,8位,单声道7KB/秒”，其它选项为默认。2.4语音信号的分析将“yuxuejiao.wav”语音文件复制到计算机装有Matlab软件的磁盘中相应Matlab目录中的“work”文件夹中。打开Matlab软件，在菜单栏中选择“File”－“new”将代码复制到空白处，并保存到“work”文件夹中，

4、和声音文件在同一个文件夹内。2.4.1语音信号的截取处理和频谱分析编写MATLAB编码实现对信号的截取处理，也就是对yf.wav语音的截取处理，截取范围为17000-57000。代码如下：[s,fs]=wavread('yuxuejiao.wav');s1=s(17000:57000);figure(1);subplot(211)plot(s)title('原始语音信号')subplot(212)plot(s1)title('截短语音信号');wavwrite(s1,fs,'s1.wav');S1=fft(s1);figure(2)subplot(311);plot(s1);title('

5、截短预处理语音信号')subplot(312)plot(abs(S1))title('预处理语音信号频谱');沈阳大学课程设计说明书NO.15subplot(313);k=0:39999;plot(k(1:20000)*1,abs(S1(1:20000)));title('预处理语音信号单边带频谱')在m文件编辑器中输入相应的指令将自己的语音信号导入Matlab工作台，点击“run”或者“F5”运行文件。效果如图3和图4图3语音信号的截取处理图在图3中，其中第一个图为原始语音信号；第二个图是截短后的信号图。沈阳大学课程设计说明书NO.15图4频谱分析图其中第二个图是信号的FFT结果，其横坐

6、标的具体值是X(k)中的序号k；第三个图是确定滤波频率范围的参考图，其横坐标的具体值应当是遵循DFT定义式和频率分辨率求得的：当k等于0时，，从数字角频率上看，对应的正好是即直流的位置，也就是说，在取滤波频段时，当将主要能量（即红色框的部分）保留，其余频段部分的信号滤除。相当于是信号的实际频谱采样，而又是连续时间语音信号的采样。的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号的频谱中去，其频率间隔大小正好是沈阳大学课程设计说明书NO.15称频率分辨率，其中，，由于在第三个图中是遵循DFT定义式和频率分辨率求得，表示的是滤波频率的范围2.5滤波器的设计2.5.1滤波器理论参数设定（1）从图4

7、可知我们已经确定了通带截止频率和阻带截止频率和。由于hanning窗过渡带满足（2）给定所要求的频率响应函数沈阳大学课程设计说明书NO.15（3）求单位采样响应（4）计算线性相位延迟，hanning窗=（5）滤波器的单位采样响应：2.5.2滤波器的MATLAB仿真在M文件中继续编写代码，把计算出来的参数带入代码中。代码如下：s2=awgn(s1,30);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%完成加噪！30d