窗函数法设计fir数字低通滤波器课程设计

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1、《数字信号处理》课程设计报告题目窗函数法设计FIR数字低通滤波器学院信息工程学院专业通信工程班级1102姓名学号朱孟（2011013916)姓名学号王恒山（2011013896)指导教师贾朝川二0一三年十二月引言数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利

2、用FPGA可以重复配置高精度的FIR滤波器，使用VHDL硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。FIR滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。FIR滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。FIR是有限冲激响应（FiniteImpulseResponse）的简称。由线性系统理论可知，在某种适度条件下

3、，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数据时，线形系统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器，则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应（FIR）滤波器。FIR滤波器是在数字信号处理（DSP）中经常使用的两种基本的滤波器之一。FIR滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。用窗函数设FIR滤波器的基本思路

4、：从时域出发设计h(n)逼近理想hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则Hd(n)一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应h(n)最直接的方法是先将hd(n)往右平移，再进行截断，即截取为有限长因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出

5、振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。MATLAB设计FIR滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。目录一、课程设计的目的和意义5二、课程设计题目描述和要求5三、设计原理51.基本原理52.典型的窗函数6四、FIR滤波器的窗函数设计基本方法91.FIR滤波器简介92．函数设计法103.几种数字滤波器的窗函数设计103.1数字低通滤波器的窗函数设

6、计103.2利用海明窗设计Ⅱ型数字低通滤波器13五、设计步骤14六、心得体会17七、参考文献18一、课程设计的目的和意义1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。二、课程设计题目描述和要求关于窗函数法设计FIR数字低通滤波器题目:对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤2kHZ内衰减小于1dB，阻带3kHZ≤f≤∞上衰减大于30dB。希望对模拟信

7、号采样后用线性相位FIR数字滤波器实现上述滤波，采样频率Fs=10kHZ。要求:用窗函数法设计满足要求的FIR数字低通滤波器，为了降低运算量，滤波器阶数尽量低。三、设计原理1.基本原理设计低通FIR数字滤波器，寻求一系统函数，使其频率响应逼近滤波器要求的理想频率响应，其对应的单位脉冲响应（1）其中如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为（2）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并