合同变换的概念

《合同变换的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划合同变换的概念　　第十二讲合同变换与二次型的标准化教学目的：　　1.介绍合同变换：另一种对角化途径，只用于对称阵；　　2.对“可逆的矩阵变换”做个小结。　　3.介绍二次型及其矩阵形式；　　4.介绍二次型标准化的概念：与合同变换的关系。　　教学内容：　　第六章：合同变换；　　第七章：二次型及其标准形；　　二次型的标准化；　　教案提纲：　　合同变换　　概念：定义　　：“对称初等变换”　　例，　　三、合同标准形：规范形；　　定义；　　惯性指数：惯性定理→定义　　?正交

2、变换：既是相似变换，也是合同变换，更是初等变换。　　?四个矩阵变换的比较目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　第七章二次型　　二次型及其标准形　　二次型：定义：两种写法：式、　　由二次曲面的标准方程引入，定义?与对角阵的对应；　　标准化：与合同变换的对应。f(X　　)　　?X?　　AX　　X?PY，使X?AX?Y?P?APY??　　A找可逆阵P,使P?AP??为对角阵　　

3、二次型的标准化　　一、正交变换法：由于二次型的矩阵是实对称阵，而实对称阵必可经正交变换化为对角阵，正交变换又是一种特殊的合同变换，因此这里理论上并没有新内容。　　A→求特征值→求正交的特征向量组→分别单位化→构成正交变换阵P→验证　　。P?AP?P?1AP??→得到标准形f(Y)?Y??Y　　例　　?阶段性习题：：16、19、21；：56；　　：1、　　作业：：20；　　：56；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定

4、安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　：1、2、　　?备例　　几何变换　　变换与变换群　　1．基本概念：　　1）设A、B是两个非空集合，给出映射f：A→B，如果B=A，那么映射f叫做集合A上的变换。　　2）若变换f：A→A是一一映射，则f叫一一变换。　　3）一一变换f：A→A，若?a?A,有f=a，则f叫A上的恒等变换或单位变换，通常记为I。4）f1:A?A,f2:A?A是两个变换，变换f与f的12合成f2?f1叫做f1与f2的乘积。　　5）一一变换f：A→A，若存在变换g：A→A，使得fg=gf=I，则g=f?1叫f的逆变换。　　6）一一变换f：A→A，且f?I

5、，若?a?A，使f=a，则a叫f下的二重点；若存在直线l，使得f=l，则l叫f下的二重线。　　2．一一变换的性质：　　1）f、g：A→A是一一变换，则gf也是一一变换。　　2）f、g、h：A→A是一一变换，则有h=f。　　3）f：A→A是一一变换，则f也是一一变换。?1　　3．变换群：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　1）将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形

6、的过程叫几何变换。　　2）A是一个集合，如果G是由集合A上的某些一一变换所组成的集合，且满足：　　若f1?G,f2?G，则f2?f1?G；　　若f?G，则f　　群。　　3）若H是变换群的一个子群，且H自身也构成一个变换群，那么H叫做G的子群。　　4）两变换群G1,G2，若它们的元素之间可以建立一　　一对应关系f，且有?g1,g2?G1,f(g2g1)?f(g2)f(g1)?1?G；那么集合G就叫做集合A上的变换群，简称为变换，则称G1,G2同构。　　平面几何变换　　一、合同变换　　1．基本概念　　1）一个平面到其自身的变换W，若对于平面上的任意两点A与B，都有距离　　WW

7、=AB，则称W为平面上的合同变换。　　2）若平面上图形F是图形F在合同变换W下的像，/　　则称F是F的合同图形。　　2．合同变换的性质：　　1）合同变换是一一变换。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　2）合同变换的逆变换是合同变换。　　3）两合同变换的积是合同变换。　　4）合同变换把直线变成直线。　　5）在合同变换下的不变量