资源描述：
《高考数学练习题-平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2012年高考数学------平面向量一、选择题1．（2012辽宁文）已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=（ ）A．—1B．—C．D．12．（2012辽宁理）已知两个非零向量a,b满足
2、a+b
3、=
4、ab
5、,则下面结论正确的是（ ）A．a∥bB．a⊥bC．{0,1,3}D．a+b=ab3．（2012天津文）在中,,,设点满足.若,则（ ）A．B．C．D．24．（2012重庆文）设,向量且,则（ ）A．B．C．D．5．（2012重庆理）设R,向量,且,则（ ）A．B．C．D．106．（2012浙
6、江文）设a,b是两个非零向量.（ ）A．若
7、a+b
8、=
9、a
10、-
11、b
12、,则a⊥bB．若a⊥b,则
13、a+b
14、=
15、a
16、-
17、b
18、C．若
19、a+b
20、=
21、a
22、-
23、b
24、,则存在实数λ,使得b=λaD．若存在实数λ,使得b=λa,则
25、a+b
26、=
27、a
28、-
29、b
30、7．（2012浙江理）设a,b是两个非零向量.（ ）A．若
31、a+b
32、=
33、a
34、-
35、b
36、,则a⊥bB．若a⊥b,则
37、a+b
38、=
39、a
40、-
41、b
42、C．若
43、a+b
44、=
45、a
46、-
47、b
48、,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则
49、a+b
50、=
51、a
52、-
53、b
54、8．（2012天津理）已知△AB
55、C为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（ ）A．B．C．D．9．（2012广东文）(向量、创新)对任意两个非零的平面向量和,定义49,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（ ）A．B．1C．D．10．（2012广东文）(向量)若向量,,则（ ）A．B．C．D．11．（2012福建文）已知向量,则的充要条件是（ ）A．B．C．D．12．（2012大纲文）中,边的高为,若,,,,,则（ ）A．B．C．D．13．（2012湖南理）在△ABC中,AB=2,AC=3,=1则.（ ）A．B．C．D．14．（20
56、12广东理）对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（ ）A．B．1C．D．15．（2012广东理）(向量)若向量,,则（ ）A．B．C．D．16．（2012大纲理）中,边上的高为,若,则（ ）A．B．C．D．17．（2012安徽理）在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量则点的坐标是（ ）49A．B．C．D．二、填空题10．（2012浙江文）在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.11．（2012上海文）在知形ABCD中,边AB、AD
57、的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________.12．（2012课标文）已知向量,夹角为,且
58、
59、=1,
60、
61、=,则
62、
63、=_______.13．（2012江西文）设单位向量。若,则_______________。14．（2012湖南文）如图4,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=_____.15．（2012湖北文）已知向量,则(Ⅰ)与同向的单位向量的坐标表示为____________;(Ⅱ)向量与向量夹角的余弦值为____________.16．（2012北京文）已知正方
64、形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________.17．（2012安徽文）设向量,若⊥,则.18、．（2012新课标理）已知向量夹角为,且;则19、．（2012浙江理）在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________.20、．（2012上海理）在平行四边形ABCD中,∠A=,边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________.21、．（2012江苏）如图,在矩形中,点为的中点,点49在边上,若,则的值是___.22．（2
65、012北京理）已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________;的最大值为________.23．（2012安徽理）若平面向量满足:;则的最小值是49参考答案一、选择题1.【答案】D【解析】,故选D【点评】本题主要考查向量的数量积,属于容易题.2、【答案】B【解析一】由
66、a+b
67、=
68、ab
69、,平方可得ab=0,所以a⊥b,故选B【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知
70、a+b
71、与
72、ab
73、分别为以向量a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为
74、a+b
75、=
76、ab
77、,所以该平行四边形为矩形,所以a⊥b
78、,故选B【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系,属于容易题.解析一是利用向量的运算来解,解析二是利用了向量运算的几何意义来解.3.【解析】如图,设,则,又,,由得,即,选B.4.【答案】B【解析】,【考点定位】本题主要考查向量的数量积运算及向量垂直的充
