函数的单调性与导数(2)

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1、分类汇编26：函数的单调性与导数一、选择题．（山东省枣庄三中2014届高三10月学情调查数学（理）试题）设函数则的单调减区间为（　　）A．B．C．D．．（山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题）若函数在区间内为减函数,在区间为增函数,则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．.．（山东省潍坊市诸城一中2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知函数的大小关系为（　　）A．B．C．D．．（山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）设函数,对任意,若,则下列式子成立

2、的是（　　）A．B．C．D．．（山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为（　　）A．(-1,1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-1)D．(-∞,+∞)．（山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学（理）试题）设函数是定义在的非负可导的函数,且满足,对任意的正数,则必有（　　）A．B．C．D．．（山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数的导

3、函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是（　　）A．B．C．D．．（山东省临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是．（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f¢(x)可能为xyO图1xAxOBxyOCyODx．（山东省聊城市东阿一中2014届高三10月模块测试数学（理）试题）函数f(x)在定义域R内可导,若f(x

4、)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,设a=f(0),b=f,c=f(3),则()（　　）A．a

5、）如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（　　）A．在区间(-2,1)上是增函数B．在(1,3)上是减函数C．在(4,5)上是增函数D．当时,取极大值．（山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性检测试题(数理)）若函数f(x)=x3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是（　　）A．k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B．-3

6、数f(x)=x2+2x+alnx在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是________.．（山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）已知函数的定义域[-1,5],部分对应值如表,的导函数的图象如图所示,x-10245F(x)121.521下列关于函数的命题;①函数的值域为[1,2];②函数在[0,2]上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么t的最大值为4;④当时,函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是______________.三、解答题．（山东省枣庄三中2014届高三10

7、月学情调查数学（理）试题）设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1;(3)令,若函数在区间上是减函数,求的取值范围.．（山东省烟台市莱州一中2014届高三10月阶段测试数学试题（理））已知函数是自然数的底数,.(I)当时,解不等式;(II)若在上是单调增函数,求a的取值范围;(III)当a=0时,求使方程上有解的所有整数k的值.．（山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）已函数是定义在上的奇函数,在上(1)求函数的解析式;

8、并判断在上的单调性(不要求证明)(2)解不等式.．（山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学（理）试题）已知(I)若,求曲线处的切线方程;(II)若,求函数的单调区间.．（山东省山师附中2014届高三11月期中学分认定考试数学（理）试题）已知函数为实数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若在闭区间[-1,1]上为减函数,求a的取值范围.．（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）已知函数,.设函数在区间内是减函数,求的取值范围.．（山东省聊城市东阿一中2