七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角教案 （新版）北师大版

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1、课题：角l教学目标：一、知识与技能目标：1.认识角是一种基本的图形，理解角的概念2.认识角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算二、过程与方法目标：1.提高学生的识图能力，用运动变化的观点看问题2.通过教学活动培养学生自主探究能力，合作学习能力三、情感态度与价值观目标：感受图形世界的丰富多彩，能利用所学知识解决生活问题l重点：会用不同的方法表示一个角，学会角度换算l难点角的表示、角度的换算l教学流程：一、情景导入观察下面图形，你能发现他们有什么相同的图形？它们都有角。二、解答困惑，讲授新知1、什么是角呢？角是由两

2、条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点达标测验：判断下列图形是不是角答案：×××√2、通常用以下方式来表示角∠BAC或∠A∠α∠1三、实例演练深化认识（1）用适当的方式表示图中的角（2）在图中，∠BAC.∠CAD和∠BAD都能用∠A表示吗？解：（1）∠1=∠BAC∠2=∠CAD∠3=∠BAD（2）不能，因为这样容易造成混淆。如果一个点引出两条以上的线，那么其中两条线所组成的角就不能用该点的字母表示思考探究：在放大镜下，一个角的度数变大了吗？没有变大角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有关系四、

3、讲授新知角的另一种表示方法：角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角周角平角就是一条直线，周角是一条射线，这样的说法对吗？不对，平角也有顶点和两条边，只是这两条边在同一条直线上。周角其实是两条射线重合在了一起的图形，不能单纯的说“周角是一条射线”。在小学数学中，我们已经知道：1平角=180°，1周角=360°为了更精密地度量角，我们规定：1°的为1分，记作1′，即1°=60′1′的

4、为1秒，记作1″，即1′=60″五、实例讲解计算：（1）1．45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″；（2）（）′×1800=30′，（）°×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°六、做一做钟表上的时针、分针始终在围绕中心旋转，两针所成的夹角也随时间变化而变化。1.时针或分针走一圈=______2.时针走一分钟对应的角度=____________3.分针走一分钟对应的角度=_____

5、_4.分针走五分钟对应的角度=______答案：360°，0.5°，6°，30°确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°30°五、达标测评计算:(1)28°32′46″+15°36′48″(2)(30°-23°15′40″)×3(3)108°18′36″-56.5°(结果用度、分、秒表示)(4)123°24′-60°36′(结果用度表示)解：(1)28°32′46″+15°36′48″=(28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″)=43°68′94″=44°9′34″(2)(30°-23°15′4

6、0″)×3=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′(3)108°18′36″-56.5°=108°18′36″-56°30′=107°78′36″-56°30′=51°48′36″(4)123°24′-60°36′=122°84′-60°36′=62°48′=62.8°五、拓展提升1.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=___°．解：∵α、β、γ中有两个锐

7、角和一个钝角，∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°∴α+β+γ＜360°，∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°∴α+β+γ=345°．故答案是345°2.如图，某轮船上午6时在A处测得灯塔5在北偏东30°的方向上，向东行驶至上午9时，轮船在B处测得灯塔S在北偏西60°的方向上，已知轮船行驶速度为20km/h。在图中画出灯塔S的位置解：如图所示，方位角的画法，S在A的北偏东30°，在B的北偏西60°六、体验收获1.角的定义2.角的表达方式3.角的度量十、布置

8、作业课本第117页2、3题