高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件教案 新人教a版选修2-1 (2)

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1、1.2.2充要条件教学目标知识目标1.正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义。2.正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。3.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。能力目标在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质。情感目标激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。高考知识点扫描充要条件的判定。教学重点1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题教学难点正确区分充要条件．教学方法启发式教学,问题引领,自主学习教具多媒体课件第课时

2、教学设计教学内容教学过程一．充要条件定义一．问题引入：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．二．新课讲授：1.定义：一般地,如果既有pÞq，又有qÞp就记作pÛq.二．分类此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pÛq,那么p与q互为充要条件.例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？（１）p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（２）p:x＞0,

3、y＞0,q:xy＞0；（３）p:a＞b,q:a+c＞b+c；（４）p:x＞5,,q:x＞10（５）p:a＞b,q:a2＞b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：（略）2.分类：一般地，若pÞq,但q　¹>　p，则称p是q的充分但不必要条件；若p¹>q，但q　Þ　p，则称p是q的必要但不充分条件；若p¹>q，且q　¹>　p，则称p是q的既不充分也不必要条件．三．巩固练习：课本14页练习第1、2题说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．四．例题分析例2：已知：⊙O的半径为r，圆

4、心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pÞq）和必要性（qÞp）即可．证明过程略．五．高考链接：六．课堂小结：充要条件的判定方法：如果“若p，则q”与“若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．七．布置作业：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题板书设计1.2.2充要条件定义：分类：例1例2课堂小结师生共同总结：充要条件的判定方法：如果“若p，则q”与“若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．课堂训练课本14页练习第1、2题布置作业习题1.2A

5、组第1(3)(2),2(3),3题教学后记