高中数学 直线与平面的位置关系学案 苏教版必修2

《高中数学 直线与平面的位置关系学案 苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学直线与平面的位置关系学案苏教版必修2一、基础知识：1.平面的基本性质(3个公理与3个推论)：2.公理4及等角定理：3.空间两直线的位置关系(3种关系)：4.异面直线的定义，判定方法，异面直线所成角的定义及求法5.直线和平面的位置关系(3种关系)：6.线面平行的定义，判定，性质二、基础练习：1、空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为2、有下列三个命题:其中正确命题的个数是C1D1①若a//b,b//c,则a//c②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交.A13、下列说法正确的有:____

2、____________.(填上正确的序号)B1①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.ＦC②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.DEBA③若a//b,c⊥a,则c⊥b.④a⊥c,b⊥c,则a//b.4．已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a,E,Ｆ分别为BC,DC的中点，则求异面直线AD1与EF所成角的大小．5、异面直线是指①．空间中两条不相交的直线；②．分别位于两个不同平面内的两条直线；③．平面内的一条直线与平面外的一条直线；④．不同在任何一个平面内的两条直线。6、命题“平面、相交于经过点M的直线a”可用符号语言表述.7、给出下列四个

3、命题，其中正确命题的个数是①若一条直线与一个平面内的一条直线平行,则这条直线与这个平面平行;②若一条直线与一个平面内的两条直线平行,则这条直线与这个平面平行;③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行;④若两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与这个平面平行.三、经典例题例1．如图,在四棱锥P-ABCD中,M、N是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN//平面PAD.例2.已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BD

4、M于GH.求证：AP//GH例3如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？是证明你的结论。四、巩固练习：1、下面给出的四个命题:正确命题的个数是()(1)如果a⊥b,b⊥c,则a∥c(2)如果a、b异面,b、c异面,则a、c也异面．(3)如果a、b相交,b、c相交,则a、c也相交．　(4)如果a、b共面,b、c共面,则a、c也共面2、a,b异面，过不在a,b上的任一点P，其中正确命题的个数是①一定可作一条直线L，使L与a,b都相交．②一定可作一条直线L，使L与a,b都垂直．③一定可作一条直线L,使L与a,b都平行.④一

5、定可作一条直线L，使L与a,b都异面．⑤一定可作一个平面α,使α与a,b都平行．BFDCEαβγA3.如图α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,若AB//α,则CD与EF___________(“平行”或“不平行”.4、如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面α与长方体表面的交线.并画出平面A1C1P与平面ABCD的交线。5.如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:(1)四点E、F、G、H共面;ACFBEHDG(2)BD//平面EFGH,AC//平面EFGH.6如

6、图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为A1B和CC1的中点。求证：MN//平面ABCDABCDD1C1B1A17、在正方体AC1中，E为BC中点，求证：BD1∥平面C1DE；8、如图，三棱锥A-BCD中，E,G分别是BC,AB的中点，F在CD上且有DF:FC=DH:HA=2:3,试判定EF,GH,BD的位置关系，并说明理由。