高中数学 直线与平面的位置关系（一）教学案 苏教版必修2

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1、直线与平面的位置关系（一）总课题点、线、面之间的位置关系总课时第9课时分课题直线与平面的位置关系（一）分课时第1课时教学目标直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用．重点难点空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；用图形表达直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理及应用．1引入新课1．通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系2．直线和平面位置关系位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示3．直线和平面平行的判定定理图形表示：语言表示：符号表示：4．直线和平面平行的性质定理图形表示：语言表示：符号表示：1例题剖析AEFBC

2、D例1　如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，求证：EF//平面BCD．[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗?PABCDA1D1C1B1例2　一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?[思考]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?1巩固练习1．指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．2．

3、已知直线，与平面，下列命题正确的是（）A、若//，，则//B、若//，//，则//ABCDA1D1C1B1C、若//，，则//D、若//，，则//或3．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线平行的平面是（2）与直线平行的平面是（3）与直线平行的平面是4．如图：一块矩形木板的一边在平面内，把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边是否都和平面平行？为什么？1课堂小结直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理和性质定理．1课后训练班级：高二（）班姓名：____________一　基础题1．梯形ABCD中，AB//CD，AB，CD，则CD与平面内的直线的位置关系只能是BA．平行B．

4、平行或异面C．平行或相交D．异面或相交2．直线在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；(3)与至多有一个公共点；(4)与有且仅有一个公共点．其中正确的是（3）（填序号）3．证明直线与平面平行的步骤：①首先说明；②然后在平面内找到直线，并证明直线与平行，再由直线和平面平行的判定定理得//平面．4．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为相交，平行，异面二　提高题5．如图，//，//，，求证：=．6．如图，，求证：．三　能力题ACFBEHDG7．如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：（1）四点E、F、G、H共面；（2）BD//平面EF

5、GH，AC//平面EFGH．8．如图，在三棱柱中，，点侧面，点确定平面，试作出平面与三棱柱表面的交线．