高中数学 1.2.3 直线和平面的位置关系（2）导学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学1.2.3直线和平面的位置关系（2）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1.理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．学习重难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．一、自学质疑1．直线与平面平行的判定定理与性质定理是什么？2.观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？②圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③圆锥的轴与底面垂直吗？3..与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的直线都，那么直线与平面互相垂直，记作．直线叫做平面；平面叫做直线的；垂线和平面的交点

2、称为．思考：①正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？②在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？③在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？4．从平面外一点引平面的垂线，，叫做这个点到这个平面的距离．5．直线和平面垂直的判定定理(1)文字语言:(2)符号语言:(3)图形语言:(4)定理中需要注意哪些问题?由几个条件才能推出结论?(5)线面垂直的判定定理的作用是什么?6.直线和平面垂直的性质定理(1)文字语言:(2)符号语言:(3)图形语言:二、例题剖析例1.求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例2.已知直线//平面，求证：直线各点到平面的距离相

3、等．根据例2给出直线和平面的距离定义：．练习:1.已知⊥平面，，则与的位置关系是____________2.判断下列命题的真假:(1)平行于同一条直线的两条直线平行；（）(2)平行于同一个平面的两条直线平行；（）(3)垂直于同一条直线的两条直线平行；（）(4)垂直于同一个平面的两条直线平行；（）3．下列命题正确的是__________________-(1)若一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；(2)若一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直；(3)若一条直线和一个平面内任何一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.4．已知直

4、线，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若⊥，则与相交；（2）若，，⊥，⊥，则⊥；（3）若//，⊥，⊥，则//．5.下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面)____________①若//，//，则//②若⊥，⊥，则//③若//，//，则//④若⊥，⊥，则//6.如图，在正方体中,则与的位置关系__________．与的位置关系___________．进而可得BD1与平面ACB1的关系______．ABCDD1A1C1B1三、课堂小结1.本节课我学到了哪些知识？2.本节课我学到了哪些方法？