高一数学 1.2 应用举例（二）导学案

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1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学1.2应用举例（二）导学案式，会证明一些简单的三角恒等式。二、文本研读阅读教材p16页内容，回答下列问题：1.在△ABC中，如何运用正弦定理得出边BC,CA,AB上的高的公式？2.应用以上高的公式可以推导出三角形的面积公式有哪几个？3.三角形的面积公式有什么作用？4.你能写出三角形的面积公式S=absinC的一些变式吗？5.从方程角度看面积公式S=absinC，它能解决知几量求几量的问题？三、知识应用1.阅读教材p16-p18页例7、例8的内容，完

2、成p18页练习12.阅读教材p18页的例9，思考并回答下列问题：（1）证明恒等式的思路有哪些？（2）在进行三角形边角关系恒等式证明时，运用正弦定理和余弦定理进行边角互化，可以统一到边的形式，也可以统一到角的形式，两者各有什么特点？（3）例9的证明过程中体现了什么数学思想？3.完成教材p18页的练习3四、实战演练1.在△ABC中，已知AB=6，A=30°，B=120°，则△ABC的面积是（）A.9B．18C.9D．182.在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为(　　)．A．3B

3、．2C．4D.3.在△ABC中，已知a＝5，b=4，sinC=，则△ABC的面积为(　　)．A．4B．6C．8D.164.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的长(　　)A.B．3C.D．75.在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为(　　)A.B.　　　　　C.D.6.在△ABC中,若A=b=1,△ABC的面积为则a的值为__________.7.若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于__________.8.在△A

4、BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S＝(b2＋c2－a2)，则A＝__________.9.在△ABC中，求证c(acosB–bcosA)=a2-b210.已知△ABC的三个内角为A、B、C，所对的三边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=.(1)求A;(2)若a＝2，b+c=4,求△ABC的面积。五、能力提升1．已知△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为.2.在△ABC中，满足sin2A+sin2B–sinAsinB

5、=sin2C，且满足ab=4，则△ABC的面积为___________3.已知△ABC的三个内角为A、B、C，所对的三边分别为a，b，c，若三角形面积为a2-(b-c)2，则tan=_____________六、归纳小结