高三数学 名校尖子生培优大专题 选择题解法探讨6 筛选排除法教案 新人教a版

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1、第1讲：选择题解法探讨选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，一般不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是高考数学中的一种重要题型。近年来，高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这类问题主要注意三个方面：一是提高总体能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。在全国各地高考数学试卷中，选择题约占总分的30％～40％，因此掌握选

2、择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在高考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律

3、法十种，下面通过2012年全国各地高考的实例探讨这十种方法。六、筛选排除法：筛选排除法是解选择题的一种常用方法，使用排除法的前提条件是答案唯一，它的解题方法是根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用由因导果法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。典型例题：例1：已知为等比数列，下面结论中正确的是【】A.B.C.若a1=a3，则a1=a2D.若a3＞a1，则a4＞a2

4、【答案】B。【考点】等比数列的基本概念，均值不等式。【解析】本题易用排除法求解：设等比数列的公比为，则A，当时，，此时，选项错误。B.根据均值不等式，有，选项正确。C.当时，a1=a3，但a1=a2，选项错误。D.当时，，选项错误。故选B。例2：（）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为【】（A）（B），且≠0（C）（D）【答案】B。【考点】函数奇偶性的判断，函数单调性的判断。【分析】利用函数奇偶性的定义可排除C，D，再由“在区间（1，2）内是增函数”可排除A，从而可得答案：对于A，令，则，∴函数为偶函数。而在上

5、单调递减，在上单调递增，（1，2）中，所以在区间（1，2）内不全是增函数，故排除A。对于B，函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，故B满足题意。对于C，令，则，∴函数为偶函数为奇函数，故可排除C对于D，为非奇非偶函数，可排除D。故选B。例3：）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是【】【答案】。【考点】三角函数的性质。【解析】根据三角函数的性质利用排它法逐项判断：∵时，，不合题意，∴排除。∵时，，合题意，∴排除。故选。例4：设，是两个非零向量【】A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则

6、【答案】C。【考点】平面向量的综合题。【解析】利用排除法可得选项C是正确的：∵

7、a＋b

8、＝

9、a

10、－

11、b

12、，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb，∴选项A：

13、a＋b

14、＝

15、a

16、－

17、b

18、时，a，b可为异向的共线向量，不正确；选项B：若a⊥b，由正方形得

19、a＋b

20、＝

21、a

22、－

23、b

24、，不正确；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然

25、a＋b

26、＝

27、a

28、－

29、b

30、，不正确。故选C。例5：（某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是【】【答案】D。【考点】组合体的三视图。【解析】由几何体的正视图和

31、侧视图均如图所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形。故选D。例6：下列函数中，与函数定义域相同的函数为【】A．B.C.D.【答案】D。【考点】函数的定义域。【解析】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义。由函数的意义可求得其定义域为

32、，于是对各选项逐一判断即可得答案：对于A，的其定义域为，故A不满足；对于B，的定义域为，故B不满足；对于C，的定义域为，故C不满足；对于D，的定义域为，故D满足。综上所述，与函数定义域相同的函数为：。故选D。例7：下列命题正确的是【】A、若两条直线