16.3二次根式的加减练习

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1、16.3二次根式的加减练习一、选择——基础知识运用1．下列运算正确的是（　　）A．8-2=2B．419=213C．5-3=2D．(2-5)2=2-52．估计32×12+20的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间3．计算1142-642-502之值为何？（　　）A．0B．25C．50D．804．已知x=1+2，y=1-2，则代数式x2+2xy+y2的值为（　　）A．2B．±2C．4D．25．已知实数x，y满足（x-x2-2008）（y-y2-2008）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）A．-2008

2、B．2008C．-1D．16．a是15-5的整数部分，则a为（）A．-1B．1C．0D．-2二、解答——知识提高运用7．如果最简二次根式22x-3与9-4x是同类二次根式，那么x=。8．已知a-b=2+3，b-c=3-2，求a-c的值。9．化简：（1）（3+2）（1-3）；（2）(5-7)(7+5)；（3）(22−3)2。10．计算：23x9x−x21x+6x4x，其中x=5。11．已知a=12+3，求a2-a-6a+2+a2-2a+1a2-a的值。12．已知x＝1+1+1+x，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。13．已知x=2+3，y=2-3

3、，求x+yx-y-x-yx+y的值。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A2．【答案】C【解析】∵32×12+20=4+20，而4＜20＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C。3．【答案】D【解析】1142-642-502=(114+64)(114-64)-502=178×50-502=50×(178-50)=50×128=80，故选D。4．【答案】A【解析】∵x=1+2，y=1-2，∴x+y=1+2+1-2=2，∴x2+2xy+y2=(x+y)2＝2，故选A。5．【答案】D【解析】∵（x-x2-2008）（y-y2-2008）=2008，∴x-x2-20

4、08=2008y-y2-2008=y+y2-2008，y-y2-2008=2008x-x2-2008=x+x2-2008，由以上两式可得x=y。∴(x−x2-2008)2=2008，解得：x2=2008，∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。故选D。6【答案】D【解析】∵9<15<16∴3<15<4∴3-5<15-5<4-5，即-2<15-5<-115-5的整数部分为-2。因此a=-2.故选D。二、解答——知识提高运用7．【答案】由最简二次根式22x-3与9-4x是同类二次根式，得：2x-3=9-4x。解得x

5、=2.8．【答案】∵a-b=2+3，b-c=3-2∴a-c=（a-b）+（b-c）=239．【答案】（1）（3+2）（1-3）=3-3+2-23=-1-3；（2）(5-7)(7+5)=5-7=-2；（3）(22−3)2=8+3-46=11-46。10．【答案】原式=23x•3•x-x2•xx+6x•x2=2x•x-x•x+3x•x=（2x-x+3x）•x=4x•x,当x=5时，原式=4×5×5=205。11．【答案】∵a=12+3，∴a=2-3，∴a-1=2−3−1＝1−3＜0，∴a2-a-6a+2+a2-2a+1a2-a=(a-3)(a+2）a+2+(a-1)2a(

6、a-1)=a−3+1-aa(a-1)=a-3-1a=2−3−3−12-3=-1-3−(2+3)=-1-3−2−3=-3-2312．【答案】由已知得x＞0。若1+x＞x，则x=1+1+1+x＞1+1+x＞1+x，与假设矛盾；若1+x＜x，则x=1+1+1+x＜1+1+x＜1+x，与假设矛盾；因此1+x=x。两边平方并整理得，x2-x-1=0，解得x=1+52，x=1-52（舍去），而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7，

7、=x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7，=（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，=18x+7，所以，原式=18×1+52+7=16+95=16+405，∵20＜405＜21，∴所求整数值为36。13【答案】x+yx-y-x-yx+y=x+y2-x-y2(x-y)(x+y)=4xyx-y当x=2+3，y=2-3时，xy=1，x-y=23,原式=233.