八年级数学下册11.1反比例函数学讲预案新版苏科版

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1、11.1反比例函数一、自主先学1.南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).⑴用含有v的代数式表示t.⑵填写下表：v608090100120t随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？t、v这两个变量是比例关系.⑶时间t是速度v的函数吗？2.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：⑴计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化；⑵一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；⑶游泳池的容

2、积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；⑷实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.观察：以上函数表达式具有什么共同特征？归纳：一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是，是的函数.自变量x的取值范围是.二、合作助学2.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.⑴面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；⑵体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化；⑶一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面

3、积S(m2)的变化而变化；【注】在国际单位制中，压力单位为牛(N),压强为单位面积上所受到的压力，单位为帕斯卡(Pascal),简称帕(Pa),1Pa=1N/m2.三、拓展导学1.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出k的值.⑴；⑵.⑶思考：反比例函数(k为常数，k≠0)还可以表示为哪些形式？四、检测促学1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数：⑴某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的变化而变化；⑵一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的

4、变化而变化.2.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出k的值.⑴；⑵.五、反思悟学在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！