高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象（1）学案 理 新人教a版必修4

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学4-1.4.3正切函数的性质与图象（1）学案理新人教A版必修4学习目的：知识目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；能力目标：1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；问题：正弦曲线是怎样画的？正切线?练习正切线，画出下列各角的正切线：．下面我们来作正切函数和余切函数的图象．二、讲解新课：1．正切函数的定义域是什么？2．正切函数是不是周期函数？3．作，的图象4．正切函数的性质引导学生观察，共同获得：（1）定义域：

2、；（2）值域：观察值域的变化：（3）周期性：；（4）奇偶性：（5）单调性：5.余切函数y=cotx的图象及其性质（小组讨论得出结论）：思想：定义域：值域：周期：奇偶性：奇函数单调性：6.讲解范例：例1比较与的大小例2讨论函数的性质例3求函数y＝tan2x的定义域例4观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx＞0例5不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小四、小结：本节课学习了以下内容：1.2.3.存在哪些不足：