测量路线中,复曲线段坐标计算方法题解

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1、测量路线中，复曲线段坐标计算方法题解2008/04/1703:32P.M.                                          测量路线中，复曲线段坐标计算方法题解近几年，随着全站仪的飞速发展,高速公路的施测精度要求越来越高，坐标控制已是必不可少的一种控制方法。由于高速公路多在复杂山区，正常曲线（缓-圆-缓）已经不能满足设计要求，必须要设置一些不规则曲线，而复曲线（缓-圆-复-圆-缓）就是其中最常见的一种，而复曲线段的坐标计算是我们测量工要必须尽快掌握的。下面就是复曲线段坐标计算方法题解，其中还有许多不足，望有关专家及各界人士给予批评指正。     

2、           已知：Y1H2点里程坐标已知，H2Y2点里程坐标已知。    两曲线半径已知。求点P坐标。  解：        αY1H2到H2Y2根据坐标反算可求出。L’=H2Y2里程-Y1H2里程根据公式：R1L=R2(L+L’)    推出    求出L（此L为ZH’到Y1H2段弧长）DKZH’=DKY1H2-L求出ZH’里程。计算Y1H2点在ZH’假设坐标系下坐标：X1=L0-L05/（40R12L02）+L09/（3456R14L04）Y1=L03/（6R1L0）-L07/（336R13L03）+L011/（42240R15L05）（式中：L0=L）计算H2Y2

3、点在ZH’假设坐标系下坐标：X2=L01-L015/（40R22L012）+L019/（3456R24L014）Y2=L013/（6R2L01）-L017/（336R23L013）+L0111/（42240R25L015）（式中：L01=L’+L）      可求出在ZH’坐标系下αY1H2到H2Y2                              ①β=90L/πR1（圆心角）                        ②      由①②可推出Y1H2点切线方位角为：        δ1=180-αZH’到Y1H2    θ=β-δ1=5-25-58.66   

4、     φ=α’YIH2到H2Y2-α’Y1H2到ZH’      α=180-φ-θ  可知实际Y1H2点切线方位角等于αY1H2到H2Y2+α    可求出ZH’切线方位角αZH'实=αY1H2实+β求ZH’实际坐标:    ZH’到Y1H2点弦长为开方(X12+Y12)Y1H2点到ZH’偏角为δ2=arctg(Y1/X1)则ZH’点坐标可求出求任一点P坐标:LP此点里程减ZH’里程    L0=L’+LΔX3=Lp-Lp5/（40R22L02）+Lp9/（3456R24L04）ΔY3=Lp3/（6R2L0）-Lp7/（336R23L03）+Lp11/（42240R25L0

5、5）（式中：LP为P点到ZH’段弧长，L0为ZH’到H2Y2段总弧长）根据（ΔX3，ΔY3）求出tgδp=(ΔY3/ΔX3)  D=开方（ΔX32+ΔY32）XP=XZH’+D*cos(αZH'切-δp)YP=YZH’+D*sin(αZH'切-δp)已知：Y1H2点GK217+830.616（906870.467，487326.520）      H2Y2点GK218+017.283（906813.240，487503.147）      R1=750m,R2=400m    求GK217+850点坐标。解：        αH1H2到H2Y2=107-57-8.21L’=H2Y

6、2里程-Y1H2里程=186.667mR1L=R2(L+L’)    推出    L=213.333714mDKZH’=GK217+617.229在ZH’假设坐标系下：Y1H2点（GK217+830.616）X1=L-L5/（40R12L02）+L9/（3456R14L04）Y1=L3/（6R1L0）-L7/（336R13L03）+L11/（42240R15L05）式中：L0=L求得：X1=-212.9026    Y1=10.099013H2Y2点（GK218+017.283）    X2=L1-L15/（40R22L22）+L19/（3456R24L24）Y2=L13/（6R

7、2L2）-L17/（336R23L23）+L111/（42240R25L25）式中：L1=L2=L+L’求得：X2=-390.116399      Y2=65.485888        β=90L/πR1=8-8-55.49（圆心角）  δ1=180-αZH’到Y1H2=2-42-56.83θ=β-δ1=5-25-58.66  φ=α’YIH2到H2Y2-α’Y1H2到ZH’=165-21-34.2  α=180-φ-θ=9-12-27.14αY1H2切=αY1H2到H2Y2