基本初等函数历年高考题(1)

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1、基本初等函数I1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则()A．B．C．D．2答案A解析函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.5.（2009全国卷Ⅱ理）设，则A.B.C.D.答案A解析.8.（2009福建卷理）下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是A．=B.=C.=D.答案A解析依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。9.（2009辽宁卷）已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝A.B.C.D.答案A解析∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4~16~∴＝f(3＋lo

2、g23)＝13.(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0答案D解析由得由得，所以选D项。14.（2009四川卷理）已知函数连续，则常数的值是()Ａ.２　　Ｂ.３　　　Ｃ.４　　　Ｄ.５【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。答案B解析由题得，故选择B。解析2：本题考查分段函数的连续性．由，，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知，可得．故选B．15.（2009福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.答案A解析的零点为x=,的零

3、点为x=1,~16~的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。二、填空题16.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.解析考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得，；由知，所以4。17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.答案解析设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当

4、时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.18.（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．答案2解法1由，得，即，于是由，解得解法2因为，所以2005—2008年高考题一、选择题1.（2008年山东文科卷）已知函数~16~的图象如图所示，则满足的关系是（）OyxA．B．C．D．答案A解析本小题主要考查正确利用对数函数的图

5、象来比较大小。由图易得取特殊点.2.(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案A3.（2006年安徽卷）函数的反函数是（　）A．B．C．D．答案D解析由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以为所求，故选D。4.（2006年湖北卷）设，则的定义域为()A．B．C．D．答案B解析f（x）的定义域是（－2，2），故应有－2<<2且－2<<2解得－4

6、的值等于．答案2008解析本小题主要考查对数函数问题。7.(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.答案88.（2006年辽宁卷）设则__________答案.解析本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.9.(2006年重庆卷)设，函数有最大值，则不等式的解集为.解析设，函数有最大值，∵有最小值，∴0

7、1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。第二部分三年联考汇编2009年联考题一、选择题2.(北京市朝阳区2009年4月高三一模理)下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．答案B3.（2009福建省）函数的图象大致是()答案C~16~4.（2009厦门集美中学）若在上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.答案C5.（2009岳阳一中第四次月考）函数的图象大致是()答案D二、填空题6.（2