2、数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能4.（2009四川卷文）函数的反函数是A.B.C.D.答案C解析由，又因原函数的值域是，∴其反函数是~19~5.（2009全国卷Ⅱ理）设，则A.B.C.D.答案A解析.6.（2009湖南卷文）的值为A．B．C．D．答案D解析由,易知D正确.7.（2009湖南卷文）设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为()A．B．C．D．答案C解析函数，作图易知，故在上是单调递增的，选C.8.（2009福建卷理）下列函数中，满足“对任意，（0
3、，），当<时，都有>的是A．=B.=C.=D.答案A解析依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。~19~9.（2009辽宁卷文）已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝A.B.C.D.答案A解析∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝10.（2009四川卷文）函数的反函数是A.B.C.D.答案C解析由，又因原函数的值域是，∴其反函数是11.（2009陕西卷文）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为A.B.C.D.1答案B解析对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,
4、在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.12.（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则（A）0（B）1（C）2（D）4~19~答案C解析由题令得，即，又，所以，故选择C。13.(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0答案D解析由得由得，所以选D项。14.（2009四川卷理）已知函数连续，则常数的值是()Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。答案B解析由题得，故选择B。解析2：本题考查分段函数的连续性．由，，由函数的连续性在
5、一点处的连续性的定义知，可得．故选B．15.（2009福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.答案A解析的零点为x=,的零点为x=1,~19~的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。二、填空题16.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.解析考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得，；由知，所以4。17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1
6、)有两个零点，则实数a的取值范围是.答案解析设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.18.（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．答案2解法1由，得，即，于是由，解得解法2因为，所以2005—2008年高考题一、选择题
7、1.（2008年山东文科卷）已知函数~19~的图象如图所示，则满足的关系是（）OyxA．B．C．D．答案A解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得取特殊点.2.(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案A3.（2006年安徽卷）函数的反函数是（ ）A．B．C．D．答案D解析由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以为所求，故选D。4.（2006年湖北卷）设，则的定义域为()A．B．C．D．答案B解析f（x）
