成都市2011年中考数学试题分析及教学建议

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1、成都市2011年中考数学试题分析及教学建议成都市教科院数学组黄祥勇邮箱：huangxiangyong@163.com（2011年四川省成都市中考数学试卷—解析版附后）2011.10.17主要内容u第一部分：试卷概况u第二部分：试题分析u第三部分：教学建议第一部分：试卷概况总体评价：“稳中有变、变中有新”2011年成都市中考数学试题，全面、充分地体现了《课程标准》和《考试说明》的基本要求，突出对“四基”的考查，并注意保持较高的效度、相当的信度、适当的难度和必要的区分度，以充分发挥中考数学试题的测评、选拔

2、和导向功能．……有利于减轻学生过重的学业负担，促进学生积极主动、生动活泼地学习，有利于初中数学教学的改革，引导教学回到“回归基础、回归教材、回归通性通法，摒弃题海战术”的正确轨道上来……试卷结构Ø试题为A、B卷，总分150分．Ø全卷共28个题，A卷20个题，共100分；B卷8个题，共50分．ØA卷10个选择题，每小题3分，共30分；4个填空题，每小题4分，共16分；6个解答题，共54分．ØB卷5个填空题，每小题4分，共20分；3个解答题，共30分．第二部分：试题分析一、试题特色Ø1.立足基础知识与基本

3、技能，突出核心内容　扎实的双基是提高数学素养，发展创新能力的基础，是学生其它能力发展的先决条件．试题把考查基础知识与基本技能放在首位．如A卷第1～9、11～13、15～19、20(1)题都是课本中例习题略改而成．B卷第21、22、26(1)、27(1)、28(1)等都取材于课本，完全立足于双基.　试题同时也特别突出了对数学核心内容的考查数与代数内容重点是数与式，方程与不等式，函数的相关主干知识考查．空间与图形内容重点是对图形的形状、大小位置及图形变换的认识，主要借助于基本图形：三角形、四边形和圆统计与

4、概率内容主要对众数与中位数，加权平均，用样本估计总体统计思想的考查．Ø2.强调主要思想方法，重视数学思维能力　数学思想方法是数学的灵魂，掌握了它，就能驾驭知识，形成能力．学生数学思想方法的形成是数学教学中的核心内容，它有利于学生掌握数学的精髓，体现了素质教育的要求．　如:第8、10题是数形结合思想的体现；第17、25题体现了整体代换及转化思想；第19、25、28题等题目充分体现了函数与方程的思想方法;第26体现了建模思想、第14、20、27、28题体现了运动变化、归纳、数形结合、分类讨论等思想．Ø3.

5、注重基本活动经验，体现动手实践能力　增强学生基本活动经验、培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标．试题在学生动手操作、实验几何上进行了积极的探索．　如14、24题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识．Ø4.淡化繁难计算，重视通性通法　“多一些想，少一些算，重视通性通法”已是大家的共识，今年试题尤为如此，试题涉及的数据在过程和结果上都减少了很多繁杂的运算，增加了思维能力的考查．如第20、23、26题等大部分中高档题目对常见的主干知识、通性通法进行了较为全面的考查．Ø5

6、.关心社会热点，强调数学应用意识　试题注意以社会生活中的现实、热点问题为背景，有较强的时代气息，不仅增进学生对数学的认识，而且向学生渗透了数学应用的意识．用学生熟悉的生活实际为试题背景，让学生更直接地在解决问题中体会“数学生活化”、“学有用的数学”的学习理念，体现数学的广泛应用．　以生活实际为背景的题目如第4、9、16、18、22、26题等，体现了数学是来源于生活又服务于生活，背景现实、公平．Ø6.变一题把关为多题把关，体现学生可持续学习的能力　全卷设置了多题把关，第14、20（2）、24、25、28

7、（3）题等既关注了绝大部分学生,让他们有成功的体验；又对中生和优等生有一定的区分度，个别试题注重与高中学习的衔接．第24、25、27、28等题给学生创造了展示能力的空间．当然，要有一定的实力，要付出一定的努力，要有好的心态，才能得到较高的分数．Ø试卷中的第9、16、18、26题都给出了较长的文字或图表，很好地考查了学生的阅读理解能力和对图表信息的获取翻译能力．Ø全卷还命制了一定的开放性、探索性试题．如第20、23、24、26（2）、28题等对学生探究能力的考查充分，而且有多种解题思路，对学生的学习潜能

8、有较好的测试效果．二、试题解读1.好题赏析20、（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．考点：相似三角形的判定与性质；角平分