基本初等函数(含有详解答案

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1、基本初等函数一、单项选择1.已知幂函数的图象经过点(2,)，则()A.2B.C.D.2.下列式子正确的是()A.B.C.D.3.函数y＝3x与y＝－3－x的图象关于下列哪种图形对称(　　)A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．原点中心对称4.函数的图象A.与的图象关于y轴对称B.与的图象关于坐标原点对称C.与的图象关于轴对称D.与的图象关于坐标原点对称5.下列不等式中错误的是（）A、　　　B、C、　　　D、6.若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b(a>0且a≠1)为常数，则函数g(

2、x)＝ax＋b的大致图象是(　　)7.若函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a>0且a≠1)，满足对任意的x1、x2，当x10，则实数a的取值范围为()6A．(0,1)∪(1,3)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,2)D．(1,2)8.设表示，两者中的较小的一个，若函数，则满足的的集合为（）A.B.（0，+∞）C.D.9.已知函数f(x)＝，若f(α)＝1，则α＝(　　)A．0　　　B．1C．2D．310.设全集I＝R，集合A＝{y

3、y＝x2－2}，B＝{x

4、y

5、＝log2(3－x)}，则(IA)∩B等于()A．[－2,3)　　　　B．(－∞，－2]　　　C．(－∞，3)　　　　D．(－∞，－2)11.函数的定义域为()A.B.C.(1,3)D.[1,3]12.电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目

6、时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（　　）A．220万B．200万C．180万D．160万二、填空题13.将一张厚度为0.04mm的白纸对折至少次(假设可能的话),其高度就可以超过珠穆朗玛峰的高度(8848m).14.设则从小到大的关系为___________.15.已知则用表示。16.求值：__________三、解答题17.某出版公司为一本畅销书定价如下:C(n)=这里n表示定购书的数量,C(n)表示定购n本所付的钱数(单位:元).(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书

7、所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现在甲、乙两人来买书(甲、乙不合买),每人至少买1本,甲买的书不多于乙买的书,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?618.已知定义域为的函数.(1)判断其奇偶性并证明;(2)判断函数在上的单调性,不用证明;(3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.19.已知，求的定义域。20.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一

8、个重要因素.在一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.经认定，该事故中的超速行驶者应负主要责任.已知事发现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车刹车距离略超过10m，且知甲、乙两种车型的刹车距离S（m）与车速（km/h）之间分别有如下关系：，.（1）请指出这次事故的主要责任人，并说明理由；（2）判断两种车型在何时有相同的刹车距离？为什么？21.某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（

9、1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系.（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值.22.已知函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围．参考答案一、单项选择1.A2.B3.D【解析】由y＝－3－x得－y＝3－x，(x，y)→(－x，－y)，即关于原点中心对称．4.D5.C6.B【解析】由图可知，函数f(x)＝loga(x＋b)是单调递减函数，所以0

10、<1，又因为f(x)＝loga(x＋b)的图象与x轴的交点的横坐标在(0,1)内，所以0

11、y≥－2}，B＝{x

12、x＜3}，又∵I＝R，∴IA