北京市西城区（北区）2011-2012学年八年级数学下学期期末考试试题

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1、北京市西城区（北区）2011–2012学年度第二学期抽样测试八年级数学试卷（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1．函数中，自变量的取值范围是（C）．A．B．C．≥D．2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（D）．A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，3．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（A）．A．B．C．≤D．≥4．如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（B）．A．15°B．25°C．35°D．65°5．用配方法解方程，下列变形正确的是（C）．

2、A．B．C．D．6．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（B）．A．∠ABC＝90°B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB∥CD7．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（A）．A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（D）．A．8B．10C．12D．169．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则AB的长为（B）

3、．A．3B．4C．5D．610．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（）的图象上．若点B的坐标为()，则的值为（）．A．B．C．或D．或二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）11．若，则的值为______1______．12．某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为（单位：度），这2000度电能够使用的天数为（单位：天），则与的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量的取值范围）13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=6，点D是AB的中点，则∠ACD=_____

4、____°．14．如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为(4，0)，则点A的坐标为___________．15．已知是关于的方程的一个根，则的值为___________．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，且∠BOC=90°．若AD+BC=12，则AC的长为___________．第14题图第16题图第13题图三、认真算一算（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17．计算：（1）；（2）．解：解：18．解方程：（1）；（2）．解：解：四、解答题（本题共18分，每小题6分）19

5、．某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是：1班858075851002班80100858080（1）根据所给信息将下面的表格补充完整；平均数中位数众数方差1班初赛成绩85702班初赛成绩8580（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．答：20．已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．证明：（1）（2）21．已知：关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何

6、值，此方程总有两个实数根；（2）若为此方程的一个根，且满足，求整数的值．（1）证明：（2）解：图1五、解答题（本题共18分，每小题6分）22．已知：△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠B=90°，AB=BC=1．图2（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在△ABC的边上．小林设计出了一种剪法，如图1所示．请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来．图3图4（2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为，则=___________；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个新的正

7、方形，将此次所得2个正方形的面积的和记为，则=___________；在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积的和记为；按照同样的方法继续操作下去……，第次裁剪得到_________个新的正方形，它们的面积的和=______________．23．已知：如图，直线与x轴交于点A，且与双曲线交于点B()和点C()．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）