北京市西城区(北区)2012-2013学年八年级数学下学期期末考试试题 新人教版

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1、北京市西城区（北区）2012–2013学年度第二学期期末试卷八年级数学试卷（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A.B.C.D.2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A．1，，2B．1，2，C．5，12，13D．1，，3．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．ADCBEF4．如图，在□ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果，那么（）．

2、A．B．C．D．5．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（）．A．它的图象在第二、四象限B．点在它的图象上C．当时，随的增大而减小D．当时，随的增大而增大6.下列命题中，真命题是A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形7．如图，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜bABCDE8．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为

3、18，那么梯形ABCD的周长为（　　）A．22　　B．26C．38　　D．30yBCDAOEx9．如图，菱形ABCD的周长为8，若，E是AB的中点，则点E的坐标为（　　）．A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）10．用配方法将关于x的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于x的方程变形为下列形式A.B.C.D.二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）11．如果，那么的值为____________．12．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：米)成反比例.如果400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与

4、镜片焦距x之间的函数关系式是（不要求写出自变量的取值范围）．13．一组数据0,－1,6,1,－1，这组数据的平均数，方差是．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为，点D的坐标为．15．在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为cm．16．在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前

5、一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝，S1+S2+S3+…+Sn＝．三、解答题（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17．计算：（1）；（2）．解：解：18．解方程：（1）；（2）．解：解：四、解答题（本题共25分，第19～21题每小题6分，第22题7分）19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(－2，1)和点B(1，n)．（1）求反比例函数的解

6、析式及一次函数解析式；（2）设一次函数的图象与x轴交于点C，连接OA，求△AOC的面积；AOBxy1221-1-2-2-1C（3）结合图象,直接写出不等式的解集．20．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．21．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分10分）：五项成绩素质考评得分（

7、单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.610乙班8.68丙班99（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩

8、，应推荐哪个班为市级先进班集体？22．已知：关于x的方程（）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．（1）证明：（2）解：五、解答题（本题共11分，第23题