北京四中高中数学 平面向量的线性运算基础巩固练习 新人教a版必修1

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1、北京四中高中数学平面向量的线性运算基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．已知ABCD是平行四边形，则下列等式中成立的是（）A．B．C．D．2.在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则A.B.C.D.3.如图所示，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=()FEDABCA.B.C.D.4．A、B、C为不共线三点，则（）A．B．C．D．5．4(―)―3(+)－等于（）A．―2B．C．―6D．―86．设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（）A．与的方向相反B．与2的方向相同C．

2、－

3、≥

4、

5、D．

6、－

7、=

8、

9、·7．已知向量、，且，，，则一定共线

10、的三点是（）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D8．已知正方形ABCD边长为1，，则的模等于(　　)A.0B.3C.D.9．若

11、

12、=5，与反向，

13、

14、=3，则=________．10．点C在线段AB上，且，则=________．11．已知，不共线，有两个不等向量、且=k+，b=+k，当实数k=________时，、共线．12．ADMCNB如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是DC、BC中点，已知，用表示=，.13．化简：（1）2(3―2)+3(+5)―5(4―)；（2）．14．已知，D、E是△ABC中AB、AC的中点，M、N分别是DE、BC的

15、中点，已知，试用分别表示.15．G为△ABC的重心，O为平面内不同于G的任意一点，求证：．【答案与解析】1．【答案】C【解析】正确．2.【答案】B【解析】，故选B.3.【答案】D【解析】∵，由三角形中位线定理，故选D.4．【答案】B【解析】．5．【答案】D【解析】原式=4―4―3―3―=―8．6．B【解析】≠0时2＞0，∴与2方向相同．7．【答案】A【解析】∵，∴A、B、D三点共线．8．【答案】C【解析】正方形ABCD边长为1∴.9．【答案】【解析】，又与反向．10．【答案】【解析】．11．【答案】―1【解析】=ke1+e2=(e1+ke2)(k―)e1=(k―1

16、)e2，k=±1．当k=1时，a=e1+e2=b=e1+e2，∴k=－1．12．【答案】【解析】设，M、N为DC、BC中点，，，在△ABN中和△ADM中，①②解①②：.13．【解析】（1）原式=6―4+3+15―2+5=14―9；（2）原式．14．【解析】由 三角形中位线定理知：DE//BC且DE=BC故.15．【解析】∵，，，∵G为△ABC重心，∴，∴，即．