2013届高考物理一轮配套练习 4.4 数系的扩充与复数的引入 理 苏教版

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1、第四节数系的扩充与复数的引入强化训练当堂巩固1.i是虚数单位,复数等于()A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i答案:A解析:i.2.(2011广东高考,理1)设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z等于()A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i答案:B解析:由(1+i)z=2得i.3.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i答案:C解析:由题可知A(6,5),B(-2,3),∵点C为AB的中点,∴C(2,4),即点C

2、对应的复数是2+4i.4.设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为.答案:2解析:z(2-3i)=2(3+2i),因为2-3i与3+2i的模相等,所以z的模为2.课后作业巩固提升见课后作业B题组一复数概念、分类的理解与运用1.若复数ii,则等于…()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3+i答案:A解析:由ii,所以i)(3-i)=3-ii=4+2i.2.若复数i为纯虚数,则实数x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1答案:A解析:由得x=-1,故选A.3.在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于()A.第一象限

3、B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B解析:∵z=i(1+2i)=i+2ii,∴复数z所对应的点为(-2,1),故选B.4.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为()A.B.C.D.答案:C解析:因为(m+ni)(n-mii为实数,所以故m=n.则可以取1、2、…、6,共6种可能,所以.5.已知复数z与(z+2)i均是纯虚数,则z=.答案:-2i解析:设z=biR且则(z+2)i=(bi+2)ii.由题可知:解得b=-2,即z=-2i.6.若复数ii,其中i是虚数单位,则复数i的实部为.答案:-

4、20解析:i=(-2+20i)i=-20-2i.7.若ii,且为纯虚数,则实数a的值为.答案:题组二复数的相等问题8.已知i,则复数z等于()A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i答案:B解析:=(1+ii)=1+3i,∴z=1-3i,故选B.题组三复数的代数运算9.复数等于()A.0B.2C.-2iD.2i答案:D解析:i,选D.10.复数的值是()A.-1B.1C.-iD.i答案:A解析:故选A.11.计算:(1-2i)(3+4i)(-2+i).解:(1-2i)(3+4i)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-20+15i.12.已知

5、复数C,

6、z-2

7、=2,且是纯虚数,求z.解:设z=a+biR),则由

8、z-2

9、=2得(a-2).①又由为纯虚数,得i为纯虚数,所以有即②解①②得.∴i为所求.