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《2013-2014版高中数学 集合 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周练(一) 集合(时间：80分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．已知集合A＝{x
2、x2－x－2＜0}，B＝{x
3、－1＜x＜1}，则( )．A．ABB．BAC．A＝BD．A∩B＝∅解析 A＝{x
4、－1＜x＜2}，B＝{x
5、－1＜x＜1}．∴BA.答案 B2．已知S＝{(x，y)
6、y＝1，x∈R}，T＝{(x，y)
7、x＝1，y∈R}，则S∩T＝( )．A．空集B．{1}C．(1,1)D．{(1,1)}解析 集合S表示直线y＝1上的点，集合T表示直线x＝1上的点，S∩T表示直线y＝1与直线x＝1的交点．∴S∩T＝{(1,1)}．答案 D
8、3．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
9、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )．A．3B．6C．8D．10解析 由x∈A，y∈A，x－y∈A，得x＝2时，y＝1；x＝3时，y＝1，或y＝2；x＝4时，y＝1，或y＝2，或y＝3；x＝5时，y＝1，或y＝2，或y＝3，或y＝4.∴B中共有10个元素．答案 D4．已知集合M＝{x
10、x－2＞0，x∈R}，N＝{y
11、y＝，x∈R}，则M∪N等于( )．A．{x
12、x≥1}B．{x
13、1≤x＜2}C．{x
14、x＞2}D．{x
15、x＞2或x＜0}解析 M＝{x
16、x＞2}，N＝{y
17、y≥1
18、}，∴M∪N＝{x
19、x≥1}．答案 A5．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )．A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}解析 ∵A＝{0,1,3,5,8}，B＝{2,4,5,6,8}，∴∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}．因此(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．答案 B6．设集合A＝{x
20、y＝x2－4}，B＝{y
21、y＝x2－4}，C＝{(x，y)
22、y＝x2－4}，则下列关系：①A∩C＝∅；②
23、A＝C；③A＝B；④B＝C.其中不正确的共有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个解析 易知A＝R，B＝{y
24、y≥－4}，C为点集，∴A∩C＝∅，①正确，②③④均不正确．答案 C7．如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )．A．(B∩∁IA)∩CB．(A∪∁IB)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C答案 D8．已知全集U＝R，集合A＝{x
25、x≤1或x≥3}，集合B＝{x
26、k＜x＜k＋1，k∈R}，且(∁UA)∩B≠∅，则实数k的取值范围为( )．A．k＜0或k＞3B．2＜k＜3C．0＜k＜3D．－1＜k＜3解析
27、 ∁UA＝{x
28、1＜x＜3}，(∁UA)∩B≠∅，∴1＜k＜3或1＜k＋1＜3.因此k的取值范围是0＜k＜3.答案 C二、填空题(每小题5分，共20分)9．(2013·温州高一检测)设A∪{－1,1}＝{－1,1}，则满足条件的集合A共有________个．解析 ∵A∪{－1,1}＝{－1,1}，∴A⊆{－1,1}，故满足条件的集合A为：∅，{－1}，{1}或{－1,1}共4个．答案 410．设全集U＝R，A＝{x∈N
29、1≤x≤10}，B＝{x∈R
30、x2＋x－6＝0}，则右图中阴影表示的集合为________．解析 A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,
31、10}，B＝{－3,2}，∴阴影表示的集合为A∩B＝{2}．答案 {2}11．设集合A＝{x
32、－1＜x＜2}，B＝{x
33、x＜a}，若全集U＝R，且∁UB∁UA，则实数a的取值范围是________．解析 ∵∁UB∁UA，知AB，又A＝{x
34、－1＜x＜2}，B＝{x
35、x＜a}，∴a≥2.答案 a≥212．设集合A＝{x
36、x＋m≥0}，B＝{x
37、－2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，则实数m的取值范围是________．解析 ∵A＝{x
38、x≥－m}，U＝R，∴∁UA＝{x
39、x＜－m}，要使(∁UA)∩B＝∅，只需－m≤－2，∴m≥2.答案 {m
40、m≥
41、2}三、解答题(每小题10分，共40分)13．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.解 ∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈A∪B.∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝±.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}，若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．综上可知：x＝±2时，A∩B＝{1,3}；x＝±时，A∩B＝{1,5}．14．设集合A＝{x
42、x2＋ax－12＝0}，B＝{x
43、x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3},求实数b，c的值．解 ∵A∩B＝{－3}，∴－3∈
44、A，则9－3a－12＝0，∴a＝－1，从而A＝{－3
