中考数学 第24讲 图形的相似复习教案1 （新版）北师大版

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1、课题：第二十四讲图形的相似教学目标：1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例，通过实例了解黄金分割.2.通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方.3.了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件.4.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.5.通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）.教学重难点：重点：熟练掌握比例的有关性质、相似三角形的性质与判定定理，并能利用相关性质解决实际问题．难点：能正确运用相似三角

2、形的性质解决数学问题.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、情境导入，复习回顾师：同学们，昨天我们已经复习了图形的平移、对称与旋转今天我们来复习图形的另一种变换——图形的相似（教师板书课题：第二十四讲图形的相似）设计意图：让学生明确本节课的复习内容.活动内容：题组训练热身（多媒体展示）1.已知，=()A.B.C.D.2.（2014•四川凉山州，第7题，4分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）　A．1：25B．1：5C．1：2.5D．1：3．如图，△ABC中，点DE分别是ABC的中点，则下列结论：①BC=2DE；（第3题）②△ADE∽△AB

3、C；③．其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4．如图，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米．现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置？处理方式：课前利用3~5分钟时间进行练习，学生结合导学案独立完成，然后教师公布答案，对于做错的题目小组内帮助分析原因并纠错，第1题为“比例的有关性质”，第2题为“相似多边形的性质”，第3题为“相似三角形的性质和判定”，第4题为“相似三角形的应用”．设计意图：本体组以基础为主，通过本体

4、组的练习，检查学生对所学知识的掌握情况，让学生对本节课所要回顾的内容有初步的感受，并引导学生根据自我认知情况构建知识体系小组内分析错题并纠错是为了让学生体会合作交流的必要性.二、目标引领，网络构建1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例，通过实例了解黄金分割.2.通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方.3.了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件.4.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.相似图形定义性质定义判定性质位似图形相似三角形对应边

5、成比例对应角相等比例的有关性质1.对应角相等．2.对应边成比例．3.对应高、中线、角平分线的比都等于相似比．4.周长的比等于相似比．5.面积的比等于相似比的平方．1.两角对应相等.2.两边对应成比例且夹角相等.3.三边对应成比例．处理方式：多媒体显示，学生默读考试目标.认真观看结合知识网络图，明确知识和知识点之间的联系.设计意图：站在中考的高度，让学生明确本课的考试要求，通过知识网络图让学生这一环节回顾总结，形成知识体系，同时也能提高学生的归纳总结能力和语言表达能力，完善认知机构．学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，使学生真正理解知识间的相互联系．三、考点

6、剖析，知识再现活动内容：以题组训练引出知识点知识点1：比例线段及其性质（多媒体出示）1.四条线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b等于（）A.8cmB.cmC.cmD.2cm比例的基本性质：．2.如果，则（）A.B.C.D.2合比性质：．3.已知，，则（其中）的值等于（）A.B.C.D.等比性质：．4.（2011贵州六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.

7、01cm）黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC）如果AC是线段AB和线段BC的比例中项那么称点C叫做线段AB黄金分割点,一般一条线段有两个黄金分割点.处理方式：结合题组，引出知识点，并要求学生讲解，通过本题组使学生掌握利用代换法、设k法和特殊值法解决有关比例的问题．设计意图：比例线段及其性质和黄金分割是学生容易忘记的知识点，本环节意在以题目引出知识点，将题组的效果发挥出来，教师可以根据学生的完成情况有的放矢，随时调整讲课思路，让课堂更加高效．知识点2：相似三角形的判定和性质（多媒体出示）1.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥B

8、C，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AF