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《山东省潍坊第一中学2014届高三数学考前练习(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省潍坊第一中学2014届高三数学考前练习17参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）;如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：1．已知条件；条件若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．等差数列中，，则=（）A．16B．12C．8D．64．函数的大致图像是（）5．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、
2、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（）A．600B．520C．720D．3606．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A． B． C．1 D．27．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．8．已知，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数，任取一点，使的概率是（）A．B．C．D．10．函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数．已知定义
3、域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为．12．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为．13．已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于．14．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是．15．关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；6④将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是_________________.（把你认为真命题的序号都写
4、上）16．（本小题满分12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值.17．（本小题满分12分）如图，在多面体中，，∥，且，，为中点。（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。18．（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求数学期望．19．（本小题满分12分）设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.
5、记,,其中为实数.（Ⅰ）若,且成等比数列,证明（）;（Ⅱ）若是等差数列,证明.6定时二答案17．解：（1）找BC中点G点，连接AG，FG,∴F，G分别为DC，BC中点,∴FG,∴四边形EFGA为平行四边形,∴,∵AE,∴,又∵,∴平面ABC平面BCD．又∵G为BC中点且AC=AB=BC,∴AGBC,∴AG平面BCD,∴EF平面BCD．（2）以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系则设平面CEF的法向量为，由得,平面ABC的法向量为,则．∴平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值为．18．解：设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，由题意知，,（Ⅰ）由于事件“该公司至少
6、有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是．（Ⅱ）由题意知，整理得且，由，可得．（Ⅲ）由题意知，6,因此．(2)∵是等差数列∴设公差为,∴带入得∴恒成立∴由①式得∵∴由③式得法二证(1)若,则,,.当成等比数列,,即,得,又,故.由此,,.故().(2),.(※)若是等差数列,则型.观察(※)式后一项,分子幂低于分母幂,故有,即,而≠0,故.经检验,当时是等差数列.66
