2015年山东省潍坊第一中学高三4月过程性检测数学（理）试题

《2015年山东省潍坊第一中学高三4月过程性检测数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015届山东省潍坊第一中学高三4月过程性检测数学（理）试题第I卷(共50分)一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数虚部是A.B.C.D.3.平面向量的夹角为等于A.B.C.12D.4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据下表可得回归方程中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A.112.1万元B.113.1万元C.113.9万元D.111.9万元5.如图，长方体中

2、，.设长方体的截面四边形的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆，则椭圆的离心率等于A.B.C.D.6.下列命题正确的是：（1）已知命题（2）设表示不同的直线，表示平面，若；（3）利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a，则事件“”发生的概率为（4）“”是“”的充分不必要条件.A.（1）（4）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（3）（4）7.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有A.36种B.72种C.30种D.6种8.执行

3、如图的程序，则输出的结果等于A.B.C.D.9.已知，则函数的各极大值之和为A.B.C.D.10.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）题号二三总分161718192021得分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在试题的横线上。11.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球体积为___________.12.已知（其中a、b为非零

4、实数）与圆相交于A、B两点，O为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为_________.13.设O为坐标原点，点满足不等式组的最小值是___________.14.如图为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD的各边的长度（单位：km）：，如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则AC的长为___________km.15.关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（

5、x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m估计的值.假如统计结果是m=94，那么可以估计__________.（用分数表示）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（2）在分别是A,B,C的对边，若，，求的值.17.（本小题满分12分）如图1在中，，D、E分别为线段AB、AC的中点，.以DE为折痕，将折起到图2的位置，使平面平

6、面DBCE，连接，设F是线段上的动点，满足.（I）证明：平面平面；（II）若二面角的大小为45°，求的值.18.（本小题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数大于2的人去参加甲游戏，搓出点数为1或2的人去参加乙游戏.（1）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（2）用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.19.（本小题满分12分）已知数列满足的前

7、n项和为，其中.（I）试求的值并证明数列为等比数列；（II）设求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）已知圆的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切，点A为圆上在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（I）求椭圆的方程；（II）若过点D（4，0）的直线交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求面积之比的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）若函数有极值1，求实数的值；（II）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（III）证明：.