山东省潍坊第一中学2014届高三数学考前练习

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1、山东省潍坊第一中学2014届高三数学考前练习201．已知集合，，则A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}2．已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝A．－4B．－3C．－2D．－13．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件4．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝A．

2、15B．20C．25D．30（第6题）5．执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为－1.2，第二次输入的的值为1.2，则第一次、第二次输出的的值分别为A．0.2，0.2B．0.2，0.8C．0.8，0.2D．0.8，0.86．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为A．B．C．D．7．函数的定义域为，其图像上任一点都位于椭圆：上，下列判断①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可能是奇函数；④函数如果是偶函数，

3、则值域是；⑤函数值域是，则一定是奇函数。其中正确的命题个数有（）个A1B2C3D48．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=A．1B．C．2D．312345680213349．已知与之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为．若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是A．B．C．D．10．设正实数满足,则当取得最小值时，的最大值为A．0B．C．2D．11．交通管理部门为了解机动车

4、驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数＝．12．对任意，都有，，且在上的值域．则在上的值域为　　　　．13．从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的机会相等），则2名都是女同学的概率等于．14．设,其中实数满足,若的最大值为12，则实数．15．已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段A

5、B总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上的不同两点，则类似地有结论成立．16．CBA如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运行的速度为，山路长为，经测量，，.8（Ⅰ）求索道的长；（Ⅱ）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制

6、在什么范围内？17．设为数列{}的前项和，已知，2，N．（Ⅰ）求，，并求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前项和．18．（本小题满分13分）如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．819．已知函数．（Ⅰ）求的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围．2

7、0．（本小题满分14分）如图，椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e＝，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.（Ⅰ）求椭圆E的方程.（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.8作业14答案一、选择题1．A2．B3．A4．B5．C6．C7．C8．C9．C10．C二、填空题11．80812．13．14．2

8、15．三、解答题16．解：（Ⅰ）∵,∴∴, ∴ 根据得 （Ⅱ）由正弦定理得(m) 乙从B出发时,甲已经走了50(2+8+1)=550(m),还需走710m才能到达C 设乙的步行速度为V,则 ∴∴ ∴为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在范围内17．（本小题满分12分）解：818．解：819．解：20．解：（Ⅰ）88