山东省潍坊第一中学2014届高三数学考前练习(3)

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1、山东省潍坊第一中学2014届高三数学考前练习18一、选择题：开始p＝1，n＝1n＝n＋1p>20?输出n结束(第4题图)是否p=p+2n-11．设集合M={x

2、}，N={x

3、x2≤x}，则M∩N=（A）（B）（C）（D）2．设a＞1＞b＞0，则下列不等式中正确的是（A）(-a)7＜(-a)9（B）b-9＜b-7（C）（D）3．已知，，则=（A）（B）（C）（D）4．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（A）3（B）4（C）5（D）65．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）若

4、且，则（第6题图）正视图侧视图俯视图2221（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则6．已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（A）2（B）4（C）6（D）87．的展开式的常数项是（A）48（B）﹣48（C）112（D）﹣1128．袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是（A）（B）（C）（D）9．已知实系数二次函数和的图像均是开口向上的抛物线，且和均有两个不同的零点．则

5、“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的7（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10．设F1、F2是椭圆Γ的两个焦点，S是以F1为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有（S的各边可以不与Γ的对称轴平行）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分．11．设，其中实数满足且，则的取值范围是▲12．已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是▲13．口袋中装有大小质地都相同、编号

6、为1，2，3，4，5，6的球各一只．现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为，则随机变量的数学期望是▲．14．在△ABC中，∠C=90°，点M满足，则sin∠BAM的最大值是▲．15．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC=▲．三、解答题：16．在中，内角的对边分别为，且，．（I）求角的大小；（II）设边的中点为，，求的面积．17．设等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．（I）求数列,的通项公式；7（II）设，求数列的

7、前项和．PABCDM（第18题图）18．如图所示，⊥平面，△为等边三角形，，⊥，为中点．（I）证明：∥平面；（II）若与平面所成角的正切值为，求二面角--的正切值．OFACBDxy（第19题图）19．已知椭圆Γ：的离心率为，其右焦点与椭圆Γ的左顶点的距离是3．两条直线交于点，其斜率满足．设交椭圆Γ于A、C两点，交椭圆Γ于B、D两点．（I）求椭圆Γ的方程；（II）写出线段的长关于的函7数表达式，并求四边形面积的最大值．高三数学理科二模考前保分训练（四）一、1．C　　2．D　　3．A　　4．C　　5．B　6

8、．A　　7．B　　8．D　　9．D　　10．B二、[21，31]18．解：（Ⅰ）由，得，…1分又，代入得，由，得，……3分，…5分得，………………7分（Ⅱ），………………9分，，则………………11分…………………14分（19）解：（Ⅰ）由题意，，得．……3分，，，两式相减，得数列为等比数列，．……7分（Ⅱ）．7当为偶数时，=当为奇数时，（法一）为偶数，……13分（法二）．………13分………14分20．解：（Ⅰ）证明：因为M为等边△ABC的AC边的中点，所以BM⊥AC．依题意CD⊥AC，且A、B、C、D四

9、点共面，所以BM∥CD．…………3分又因为BMË平面PCD，CDÌ平面PCD，所以BM∥平面PCD．…………5分PABCDM（第20题图）FE（Ⅱ）因为CD⊥AC，CD⊥PA，所以CD⊥平面PAC，故PD与平面PAC所成的角即为∠CPD．……………7分不妨设PA=AB=1，则PC=．由于，所以CD=．……………9分方法一）在等腰Rt△PAC中，过点M作ME⊥PC于点E，再在Rt△PCD中作EF⊥PD于点F．因为ME⊥PC，ME⊥CD，所以ME⊥平面PCD，可得ME⊥PD．又EF⊥PD，所以∠EFM即为二

10、面角C-PD-M的平面角．……………12分PABCDM（第20题图）xyz易知PE=3EC，ME=，EF=，所以tan∠EFM=，即二面角C-PD-M的正切值是（方法二）以A点为坐标原点，AC为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz．则P（0,0,1），M（），C（1,0,0），D．7则，，．若设和分别是平面PCD和平面PMD的法向量，则，可取．由，可取．…12分所以，故二面角C-PD-M的余弦值是，其正切值是．…………15分21．解