九年级数学下册 27.1.2 圆的对称性教案 （新版）华东师大版

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1、27.1.2圆的对称性教学内容：课本P37~40教学目标：1、探索并掌握垂径定理；2、探索并掌握圆心角定理；3、能够应用垂径定理进行圆中的计算；教学重难点重点：探索并掌握垂径定理和圆心角定理；难点：能够运用垂径定理进行圆中的计算；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、学习圆的旋转对称性（一）学习试一试1、学组学习。（4人一组）2、班级展示展示你发现的规律。3、教师总结（二）圆心角定理在同一圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等；圆心角定理的推论：在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。（三）学习例1（四）练习

2、课本P39页第1、2题。二、学习垂径定理（一）学习圆的对称性圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。试试看，你还可以将圆多少等分？（二）学习P39的试一试1、小组合作学习2、班级展示展示你的发现。3、老师总结（二）证明垂径定理（三）垂径定理及推论1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；推论2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。四、补充例题已知AB和CD都是⊙O中的弦，且AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半径为5cm.求A

3、B与CD之间的距离。解：分两种情况（1）AB与CD在圆心的同旁，如下图所示：作OF⊥CD，交CD于点F，交AB于点E。在RT△AOE中，OA＝5cm，AE＝EB＝4cm，则OE=3cm；在RT△COF中，OC＝5cm，CF＝FD＝3cm，则OF＝4cm；EF＝OF－OE＝4cm－3cm＝1cm。（2）AB与CD在圆心的两旁，如下图所示：同理可以示出OE＝3cm，OF＝4cm，则EF＝3cm+4cm＝7cm；答：AB与CD之间的距离为1cm或7cm。（五）练习：课本P40页练习第1、2题。三、小结1、学生小结2、老师小结：本节课学习了圆的旋转不变性的轴以称性

4、。四、作业设计课本P45页第1、2、4；五、板书设计27.1.2圆的对称性一、学习圆的轴对称性1、垂径定理2、推论二、学习圆的旋转不变性1、圆心角定理2、推论六、反思