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《高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数（2）自我小测 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1函数自我小测1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应法则不是A到B的映射的是( )2．设f：x→x2是集合A上的函数，如果其值域为{1}，则集合A不可能是( )A.{1}B．{－1}C．{－1,1}D．∅3．下列对应法则f为A到B的函数的是( )A.A＝R，B＝{x
2、x＞1}，f：x→y＝
3、x－3
4、＋1B．A＝Z，B＝N＋，f：x→y＝x2C．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝D．A＝[－1,1]，B＝{0}，f：x→y＝04．已知集合M＝{x
5、0≤x≤9}，P＝{y
6、0≤y≤3}，
7、则下列对应关系中，不能看作从M到P的映射的是( )A.f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x5．已知a，b为实数，集合M＝，N＝{a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值为( )A.－1B．0C．1D．±16．已知点C(x，y)在映射f下的象为，则点(2,0)在f作用下的原象是( )A.(0,2)B．(2,0)C．(－，1)D．(，1)7．已知映射f：A→B，其中A＝R＝B，对应法则f：x→y＝－x2＋2x，对于实数k∈B，在集合A中不存
8、在原象，则k的取值范围是__________．8．设M＝{a，b}，N＝{－2,0,2}，则从M到N的映射中满足f(a)≥f(b)的映射f的个数为__________．9．已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若8和14的原象分别是1和3，求5在f作用下的象．10．已知A＝{a，b，c}，B＝{－1,0,1}，映射f：A→B满足f(a)＋f(b)＝f(c)．求映射f：A→B的个数．11．已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{2,5，a3，a4－2}，且a∈N＋，x∈A，y∈B，映射f：A→
9、B使B中元素y＝3x－1与A中元素x对应，求a和k的值及集合A，B.参考答案1.答案：C2.答案：D3.解析：在选项A，B中：集合A中的个别元素在对应法则作用下，在集合B中没有与之相对应的象；C中当x＜0时没有意义．选项D表示无论x取A中的何值，y都等于0.所以选D.答案：D4.解析：首先对于四个对应关系，给一个x值都有唯一的y值与之对应，但需考查y值是否在集合P中，对于A，由0≤x≤9，得x∈[0,3]⊆P，所以A是映射．同理B，D都是映射，对于C，显然y＝x∈[0,9]⃘P，所以C不是映射，故选C.答案：
10、C5.答案：C6.解析：由题意知解得所以原象为(，1)，故选D.答案：D7.解析：∵y＝－x2＋2x＝－x2＋2x－1＋1＝－(x－1)2＋1，∴y≤1.∵k∈R，且在集合A中不存在原象，∴k＞1.答案：k＞18.解析：由f(a)≥f(b)知，f(a)＞f(b)或f(a)＝f(b)，当f(a)＞f(b)时，有或或共3种可能；当f(a)＝f(b)时，有f(a)＝f(b)＝0,2，－2，共3种可能．综上所述，满足条件f(a)≥f(b)的映射有6个．答案：69.解：∵8和14的原象分别为1和3，即解得∴f：x→y＝
11、3x＋5.又∵x＝5，∴y＝3×5＋5＝20.故5在f作用下的象为20.10.解：当A中的三个元素都对应0时，f(a)＋f(b)＝0＋0＝0＝f(c)，有一个映射．当A中的三个元素对应B中的两个元素时，满足f(a)＋f(b)＝f(c)的映射有4个，它们分别是f(a)＝1，f(b)＝0，f(c)＝1；f(a)＝0，f(b)＝1，f(c)＝1；f(a)＝－1，f(b)＝0，f(c)＝－1；f(a)＝0，f(b)＝－1，f(c)＝－1.当A中的三个元素对应B中三个元素时，有两个映射f(a)＝－1，f(b)＝1，f(
12、c)＝0；f(a)＝1，f(b)＝－1，f(c)＝0.综上，满足条件的映射有7个．11.解：∵从集合A到B的映射为f：x→y＝3x－1，且A＝{1,2,3，k}，B＝{2,5，a3，a4－2}，∴a3＝8或a4－2＝8.又∵a∈N＋，∴a3＝8，即a＝2.∴a4－2＝14，∴3k－1＝14，∴k＝5.故a＝2，k＝5，A＝{1,2,3,5}，B＝{2,5,8,14}．
