高中数学 专题2.2.1 综合法与分析法练习（含解析）新人教a版选修1-2

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1、综合法与分析法1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形　　　　　B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定[答案]　B2．已知x、y为正实数，则(　　)A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy[答案]　D[解析]　2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy.3．设a、b∈R，且a

2、≠b，a＋b＝2，则必有(　　)A．1≤ab≤　　　B．ab<12x>0，所以b＝1＋x>＝a，所以ax>0，且x＋y＝1，那么(　　)A．x<

3、2xyB．2xyx>0，且x＋y＝1，∴设y＝，x＝，则＝，2xy＝.所以有x<2xy<

4、x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则(　　)A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)<2f(ln3)C．3f(ln2)＝2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定[答案]　B8．要使－<成立，a、b应满足的条件是(　　)A．ab<0且a>bB．ab>0且a>bC．ab<0且a0且a>b或ab<0且a0时，有<，即b，即b>a.9．若两个正实数x、

5、y满足＋＝1，且不等式x＋0，y>0，＋＝1，∴x＋＝(x＋)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4，等号在y＝4x，即x＝2，y＝8时成立，∴x＋的最小值为4，要使不等式m2－3m>x＋有解，应有m2－3m>4，∴m<－1或m>4，故选B.10．在f(m，n)中，m、n、f(m，n)∈N*，且对任意m、n都有：(1)f(1,1)＝1，(2)f

6、(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，(3)f(m＋1,1)＝2f(m,1)；给出下列三个结论：①f(1,5)＝9；②f(5,1)＝16；③f(5,6)＝26；其中正确的结论个数是(　　)个．(　　)A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．0[答案]　A