利用几何图形的魅力激发学习兴趣

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1、利用几何图形的魅力激发学习兴趣内容摘要：数学来自于自然界,也体现了自然界的无穷魅力。利用数学知识,展现数字、图形魅力，引导学学生探究自然，激发学学生学习的兴趣。关键词：创新思维探究数学魅力数学从逻辑上讲，是训练思维的工具．通过学习数学可以使人更加聪明，办事更有条理，思维更加灵活而富于创造性．另一方面，如果从应用上讲，数学也是一种应用技术，应用数学知识、原理和方法可以解决各种实际问题．数学来自于人们征服自然、改造自然的过程，实际上数学理论和人们的生活密切相关，尤其是某些数学知识与图形也体现了自然界的美。学生也是生活在自然界的有思维的喜欢探索的人，培养学生的观察、操作能力，培养学生的猜想、推理能

2、力，培养学生的归纳、创新能力，实际上几何入门教学也可以体现。本文利用相似三角形来实现高效课堂教学，基于学生的认知与思维水平，达成教学目的。[教材分析]本节内容是在学习了相似三角形识别及性质以后，让学生以此为工具建立数学模型，解决一些简单的实际问题，体会数学的价值。经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，感受数学与现实生活的密切关系。[设计思路]提供挑战性的问题情境（测量金字塔的高），激发学生进行思考和自主探索。通过“与同学交流想法”，使学生在探索的过程中，进一步理解所学的知识，参与运用相似三角形的知识来解决问题的活动。[教学目标]1．知识目标：进一步加深对相似三角形的识别和相

3、似三角形的性质的理解，会利用相似三角形解决一些简单的实际问题。2．能力目标：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，初步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。3．情感目标：让学生体会数学源于实践又服务于实践的特点，培养应用意识，激发其学习的热情，体验探索问题的快乐，使之爱学、会学、会用。[教学重点与难点]1．重点：利用相似三角形的相关知识解决实际问题。2．难点：如何把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型。[教学过程]1、教学铺垫，引发学生探究问题的兴趣。教学中，教师先准备一些教学道具，同时引导学生对生活中常见的几何图形进行梳理归纳，吸引学生的主意力、好奇心；然后让学生

4、通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并记下实验结果：用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案图1．用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．进一步推动学生探索，用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案,用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)． 观察上述实验结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件:（1）拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）；（2）相邻的多边形有公共边（例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA）．运用上述结论解释实验结果，例如，三角形的内角和等于180°，在图2中，∠1+∠2+∠3=180°．因此,把6个全等的三角形适当地拼

5、接在同一个点（如图2）,一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起．于是,用三角形能镶嵌成一个平面图案．又如，由多边形内角和公式，可以得到五边形的内角和等于(5－2)×180°=540°．因此,正五边形的每个内角等于540°÷5=108°,360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此，用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用。2、概念接触几何教学中很多图形概念的理解、延展，如果学生能够自己动手去做以参与求体验，以创新求发展”。让学生动手，克服畏惧的心理，比如在几何知识“

6、全等三角形”课堂上，利用全等三角形的翻着、旋转、平移等图形变换引导学生对概念的理解、操作的运算。3、利用情境，设置问题，解决问题。虽然学生在小学接触过基本的图形知识，但是根据学生思维水平的实际、教学课改的要求、课程特点等，学生在接触到新课程几何知识的时候，在接受、探讨问题、解决问题等自主学习的能力还是面临着一些困难。学生年龄小，而且现在的学生克服困难、正视挫折的心理容易受到打击。因此，教师需要将问题弱化难度，利用细致的思维来引导学生渐渐的找到解决问题的方法，避免出现困难。例1、步步设置问题，引导学学生渐入佳境教师：（提出问题）在同一时刻，物体的高度与它的影长之间有何关系？说说你的理由。如图：

7、BC、EF分别是竖立在地面上的旗杆AC和木棒DF的影子。（1）在△ABC和△DEF中，∠C与∠F有何关系？为什么？学生：∠C=∠F，因为AC，DF都垂直地面，故∠C=∠F=90度.（2）△ABC和△DEF相似吗？为什么？学生：相似.因为AB平行DE，所以∠ABC=∠DEF，又因为∠C=∠F，所以△ABC∽△DEF.（3）根据△ABC∽△DEF，你能确定AC、BC分别与DF、EF之间的关系吗？学生：可以确定.因