高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列导学案1新人教a版选修2-3

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1、1．2．1排列教学目标：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算，能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题教学重点：排列、排列数的概念教学难点：排列数公式的推导教学过程：一、复习1分类加法计数原理：2.分步乘法计数原理：二、讲解新课：1，问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？并列出所有的情况。若把上面问题中被取的对象叫做元素，于是问题可叙述为：从3个不同的元素

2、a,b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有不同的排列是，共种。问题2．从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？列出所有三位数。同样，问题2可以归结为：从4个不同的元素a,b,c，d中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？所有不同排列是，，共有种。列出树状图。（类比图1.2-2）2．课本16页思考一，引出排列的概念：☆排列：，。☆说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两

3、个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同☆3．排列数的定义：，。注意排列和排列数的区别？4．排列数公式。5，全排列：。，叫做n的阶乘.用，表示。所以。规定。排列数公式还可以写成。三，课本20页练习1,2，3,5,61，计算，，，2．解方程：33,．某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？4，(1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的

4、送法？5．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？6，课本27页A组5,6,7