高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示（2）复习导学案苏教版必修1

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1、1.1.1集合的含义与表示（2）【学习目标】1．理解并掌握集合三种表示方法；熟练地进行集合表示方法之间的转换；2．初步理解集合相等的概念，并会初步运用；3．培养学生的逻辑思维能力和运算能力.【课前导学】一、复习回顾：1、集合的概念描述：1）一般地，一定范围内某些构成一个集合。2）集合的元素具有性、性和性．3）如果a是集合A的元素，记作．4）集合的分类：.2、常用数集的符号：自然数集；正整数集；整数集；有理数集；实数集．二、问题情境观察下列对象能否构成集合（1）满足x－3＞2的全体实数；（2）本班的全体男生；（3）我国

2、的四大发明；（4）2008年北京奥运会中的球类项目；（5）不等式2x+3<9的自然数解；（6）所有的直角三角形；如果能够，那么这些集合又如何来表示？【课堂活动】一、建构数学：1、列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内.用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关.思考：用列举法表示上面对象构成集合：【提醒】(1)如果两个集合所含元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等.（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一

3、个元素.（3）集合{（1，2），（3，4）}与集合{1，2，3，4}不同.2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x

4、p(x)}的形式.如：{x

5、x为中国直辖市}，{x

6、x为young中的字母}.所有直角三角形的集合可以表示为：{x

7、x是直角三角形}等.3、Venn图法：用封闭的曲线内部表示集合（形象直观）.如：集合{x

8、x为young中的字母}.【思考】何时用列举法？何时用描述法？4、集合相等：如果两个集合A，B所含的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为：_______.二、应用数学

9、：例1用列举法表示下列集合：①{x∈N

10、x是15的约数}；②{x

11、x=,n∈N}；③{(x,y)

12、x+y=6,x∈N,y∈N}；例2用描述法表示下列集合：①{1，4，7，10，13}；②奇数的集合.例3用适当的方法表示下列集合：1）方程x2-2x-3=0的解集；2）不等式2x-3>5的解集；3）方程组的解集.[来源:学科网ZXXK]例4已知,求集合M.【变式】已知,求集合M.例5*已知A={x

13、a+2x+1=0},（1）若A中有且只有一个元素，求a的取值集合；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.三、理解数学：

14、1、用列举法表示下列集合：（1）中国国旗的颜色的集合；[来源:学+科+网]（2）单词mathematics中的字母的集合；（3）自然数中不大于10的质数的集合；（4）同时满足的整数解的集合.[来源:学.科.网]2、用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数的集合；（2）使有意义的x的集合；（3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合；（4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；（5）图中阴影部分内点的集合.3、已知A=,试用列举法表示集合A.四、作业高一（）班姓名学号1．集合{x∈N＋

15、x－3<2}用列举法可表

16、示为___________________________________．2．集合{(x，y)

17、y＝2x－1}表示________．(填序号)①方程y＝2x－1；②点(x，y)；③平面直角坐标系中的所有点组成的集合；④函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合．3．将集合表示成列举法为______________．4．用列举法表示集合{x

18、x2－2x＋1＝0}为________．5．已知集合A＝{x∈N

19、－≤x≤}，则有________．(填序号)①－1∈A；②0∈A；③∈A；④2∈A.6．方程组的解集不可表示为__

20、______．①{(x，y)

21、}；②{(x，y)

22、}；③{1,2}；④{(1,2)}．7．用列举法表示集合A＝{x

23、x∈Z，∈N}＝______________________________.8．下列各组集合中，满足P＝Q的为________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)

24、y＝x－1，x∈R}，Q＝{y

25、y＝x－1，x∈R}．9．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)①M＝{π}，N＝{3.1415

26、9}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x

27、－1

28、－

29、}．10．用适当的方法表示下列集合①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；③不等式x－2>6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．11．已知集合A＝