高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示（1）复习导学案苏教版必修1

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1、1.1.1集合的含义与表示（1）【学习目标】1.理解集合的基本概念和集合中元素的特性，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法；2.会用符号∈和表示对象与集合之间的关系.【课前导学】（一）生活中1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级.2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？【特征】.（二）数学中1.【形】圆、线段垂直平分线可以看着满足什么条件的点的集合；2.【数】自然数集、整数集、···.【课堂活动】一、建构数学：（一）集合的有关概念：1.集合：一定范围内某些、对象的全体构成一个集合（set).2.元素：集合中的叫做该集合的元素(element)（简称元）.探讨

2、以下问题:(1)著名科学家能构成一个集合吗?(2)高一年级1800名学生全体记为集合A，高一年级学生重新分班后1800名学生全体记为集合B集合A与B有何关系(3)单词book所有字母组成一个集合，该集合元素有几个？3.集合中元素的特性由“问题探究”可以归纳：.4.元素与集合的关系：（二）常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集）：全体非负整数的集合，记作N；（2）正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N*或N+；（3）整数集：全体整数的集合，记作Z；（4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q；（5）实数集：全体实数的集合，记作R.（三）有限集与无限集1、有限集(finiteset)：含有

3、有限个元素的集合；2、无限集(infiniteset)：含有无限个元素的集合；3、空集(emptyset)：不含任何元素的集合，记作Φ.二、应用数学：例1下列的各组对象能否构成集合：(1)所有的好人；(2)小于2003的数；(3)和2003非常接近的数；(4)小于5的自然数；(5)不等式2x+1>7的整数解；(6)方程x2+1=0的实数解.例2集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？例3集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0（2）（3）例4*设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∈S，②若，则，请解答下列问题：（1）若2∈S，

4、则S中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.三、理解数学：1.下列研究的对象能否构成集合①某校个子较高的同学；②倒数等于本身的实数③所有的无理数④讲台上的一盒白粉笔⑤中国的直辖市⑥中国的大城市2.下列写法正确的是___________________①Q；②当n∈N时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集③R；④-1∈Z；⑤由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合.3.用∈或填空1_______N-3_________N0__________N________N

5、1_______Z-3_________Q0__________Z________R0_______N*________R_______Qcos300_______Z4.由实数-x，

6、x

7、，，x，组成的集合最多含有元素的个数是_______个5.三个元素的集合1，a，，也可表示为0，a2，a+b，求a2015+b2014的值．四、作业高一（）班姓名学号1．下列各项中能组成集合的是①．所有的正三角形②．数学课本中的所有习题③．所有的数学难题④．所有无理数2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是（）A．a取全体实数B．a取除去0以外的所有实数C．a取除去3以外的所

8、有实数D．a取除去0和3以外的所有实数3．给出下列命题①N中最小的元素是1②若a∈N则-aN③若a∈N,b∈N，则a+b的最小值是2其中正确的命题个数是4．若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为________5．由a2，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则a的取值可以是________6．设L(A,B)表示直线上全体点组成的集合，“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单地写成___________________________．7．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤

9、高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是________________________________8．设a，b，c均为非零实数，则x=的所有值为元素组成集合是_____________________9．说出下列集合的元素①小于12的质数构成的集合；②平方等于本身的数组成的集合；③由所确定的实数的集合；④抛物线y=x2-2x+1(x为小于5的自然数)上的点组成的集合。10．关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)，