《平移与旋转》word版

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1、第15章平移与旋转15.1平移1、图形的平移　教学目标1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。　教学重点与难点重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。　教学过程　一、提问。　　在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？二、引导观察。平移是继轴对称以后的又一

2、个图形的基本变换。本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说—说什么叫平移?(师生共同总结、归纳。导入课题。)1．平移后的点、角、线段有什么关系?(学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。)2．平移的方向、距离怎样确定?3．让学生动手操作。当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB的平行线A′

3、B′了。我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；点C的对应点是点＿＿＿＿；线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿；∠C的对应角是＿＿＿＿＿。△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB'的长度。　4．课本第67页“试一试”。　(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)　5．要求学生填空。　(1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。　(2)举出现实生活中平移的

4、三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。三、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗?四、布置作业。课本第67页练习第2题。2、平移的特征教堂目标1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。教学重难点重点：平移的特点与基本性质。难点：培养学生

5、利用平移的基本性质进行图案设计。教学过程一、诊断测试。1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。　二、引导观察。如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行

6、并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。三、探索，概括。1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求学生会用语言叙述。)2．试一试。将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。注意：在平移过程中，对

7、应点所连的线段也可能在一条直线上。3．例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。4．课本第69页“试一试”。让学生在课本方格纸上作出。四、开放性练习。如图，直线m∥n，它们的距离是1.5厘米，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得来的?并说出相关的方向、距离。五、课堂小结。这节课你学了那些知识?解决了什么问题?六、布置作业。课本第71页习题15．1的第1、2题必做，第3题选做。15．2旋转1

8、、图形的旋转　教学目标1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。教学重难点重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。教学过程一、提问